Minimal Representations for Translation-Invariant Set Mappings by Mathematical Morphology

Banon, Gerald Jean Francis; Barrera, Júnior

doi:10.1137/0151091

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“…Banon e Barrera [10] mostraram que qualquer operador morfológico invariante à translação pode ser decomposto em dilatações e erosões. Neste trabalho operador utilizado foi…”

Section: Morfologia Matemáticaunclassified

Compressão Seletiva de Imagens Coloridas com Base em Redes Neurais

Gomes¹,

Filho²,

Neto³

2016

Anais Do 6. Congresso Brasileiro De Redes Neurais

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This paper proposes a selective compression method of digital color images where regions of the image, called regions of interest (RoI), are compressed totally lossless and the rest of the image in a lossy manner. This method can be used in applications where IntroduçãoAs técnicas de compressão de imagens objetivam reduzir a quantidade de dados necessários para representar uma imagem digital [1]. Esta redução é possível através da identificação e remoção das redundâncias contidas na imagem. A compressão pode se dar sem perda e com perda de informação. No primeiro caso, o resultado em geral leva a baixas taxas de compressão e no segundo é possível alcançar elevadas taxas de compressão. A decisão quanto ao uso de compressão com perdas ou sem perdas é função da aplicação da imagem. Isto é, existem aplicações em que uma perda da informação é aceitável, mas em outras uma perda da informação não é tolerável. As imagens médicas, para fins de diagnóstico são comprimidas sem perdas [2]. Com a expansão da telemedicina através da internet, verificou-se a necessidade de transmissão de um grande volume de imagens através de meios de comunicação de baixa velocidade inviabilizando algumas aplicações, como o diagnóstico cooperativo. Uma solução pode ser o uso de técnicas de compressão mistas, onde regiões de interesse são selecionadas e comprimidas sem perdas e o restante da imagem é comprimido com perdas. Obtendo-se assim elevadas taxas de compressão sem comprometer a análise da imagem por parte do profissional médico [3]. Isto naturalmente pode ser aplicado a outras classes de imagens.O JPEG 2000 still image compression standard permite que uma região de interesse possa ser escolhida. Porém, este método não garante uma reconstrução perfeita da região de interesse. Garante apenas que a região de interesse será comprimida com uma melhor qualidade que o resto da imagem [4].Almeida Filho et al. [5][6], propuseram um método com base na transformada wavelet, redes neurais e morfologia matemática, que garante a reconstrução sem perdas da região selecionada. Entretanto, o método se restringia a imagens monocromáticas. Neste artigo é proposto um método de compressão seletiva de imagens coloridas, onde uma ou mais regiões de interesses (RoI) podem ser escolhidas e é garantida uma reconstrução perfeita dessas regiões.O método tem como base o trabalho desenvolvido anteriormente para imagens monocromáticas, utilizando a transformada wavelet para descorrelacionar os pixels de cada canal, uma rede neural competitiva, (cujo algoritmo de treinamento foi especialmente desenvolvido para esta aplicação) para realizar a quantização vetorial do mapa de significância, morfologia matemática para criar clusters de coeficientes wavelets significantes, código de Huffman adaptativo [8] para reduzir a redundância de codificação e codificação por comprimento de corrida [1] para codificar o mapa das regiões de interesse.O método utiliza-se do espaço de cor YUV com o intuito de passar a imagem do espaço de cor RGB para um espaço mais descorrelacion...

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“…Banon e Barrera [10] mostraram que qualquer operador morfológico invariante à translação pode ser decomposto em dilatações e erosões. Neste trabalho operador utilizado foi…”

Section: Morfologia Matemáticaunclassified

Compressão Seletiva de Imagens Coloridas com Base em Redes Neurais

Gomes¹,

Filho²,

Neto³

2016

Anais Do 6. Congresso Brasileiro De Redes Neurais

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“…Let u be a point of Z 2 , we denote by B ) u the translate by u of a subset B of Z 2 and by B t its transpose (Banon & Barrera 1991). From now on, we assume that the sets E 1 and E 2 of Section 3 are subsets of Z 2 (for example "rectangles").…”

Section: Conditionally Translation Invariant Elementary Operatorsmentioning

confidence: 99%

Set Operator Decomposition and Conditionally Translation Invariant Elementary Operators

Banon

Barrera

1994

Computational Imaging and Vision

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Abstract. In the first part, we recall the axiomatic definition of the elementary morphological operators (dilations, erosions, anti-dilations and anti-erosions) and their characterization in the case of Boolean lattices. This characterization is used to derive the set operator decompositions from the general decompositions of operators between complete lattices. In the second part, we define the notions of "conditionally translation invariant" (c.t.i.) and of "locally c.t.i." elementary operators. These operators are those usually implemented on digital computers. We show how any c.t.i. elementary operator can be decomposed in terms of locally ones.

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“…This variant formulation was fruitful. First it allowed to give a very short proof of the theorem of Banon and Barrera [20], namely that every translationinvariant operator is a union of HMTs. More precisely, given a translation-invariant operator ψ : P(E) → P(E), Matheron's kernel [6] is the set…”

Section: (X) Clearly η [Ab] (X) = X (A B C )mentioning

confidence: 99%

Grey-level hit-or-miss transforms—Part I: Unified theory

Naegel

Passat

Ronse

2007

Pattern Recognition

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The hit-or-miss transform (HMT) is a fundamental operation on binary images, widely used since forty years. As it is not increasing, its extension to grey-level images is not straightforward, and very few authors have considered it. Moreover, despite its potential usefulness, very few applications of the grey-level HMT have been proposed until now. Part I of this paper, developed hereafter, is devoted to the description of a theory leading to a unification of the main definitions of the grey-level HMT, mainly proposed by Ronse and Soille, respectively (part II will deal with the applicative potential of the grey-level HMT, which will be illustrated by its use for vessel segmentation from 3D angiographic data). In this first part, we review the previous approaches to the grey-level HMT, especially the supremal one of Ronse, and the integral one of Soille; the latter was defined only for flat structuring elements, but it can be generalized to non-flat ones. We present a unified theory of the grey-level HMT, which is decomposed into two steps. First a fitting associates to each point the set of grey-levels for which the structuring elements can be fitted to the image; as in Soille's approach, this fitting step can be constrained. Next, a valuation associates a final grey-level value to each point; we propose three valuations: supremal (as in Ronse), integral (as in Soille) and binary.

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Minimal Representations for Translation-Invariant Set Mappings by Mathematical Morphology

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Compressão Seletiva de Imagens Coloridas com Base em Redes Neurais

Compressão Seletiva de Imagens Coloridas com Base em Redes Neurais

Set Operator Decomposition and Conditionally Translation Invariant Elementary Operators

Grey-level hit-or-miss transforms—Part I: Unified theory

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