Modelagem dinâmica de cabos para aplicações subaquáticas

Abstract

A modelagem dinâmica de cabos constitui tema de pesquisa de grande importância e aplicação prática na atualidade. No entanto, devido às não linearidades presentes na dinâmica de cabos, bem como à necessidade de se trabalhar com muitos graus de liberdade, desenvolver modelos dinâmicos para estes sistemas torna-se tarefa difícil. Para desenvolver modelos dinâmicos de cabos, o presente artigo utiliza o Método do Formalismo Discreto (Lumped Mass Approach), que supõe o cabo dividido em elos rígidos conectados por articulações elásticas fictícias. Os cabos foram considerados com uma das extremidades articulada a uma estrutura flutuante (navio ou plataforma), enquanto que em sua outra extremidade consideraram-se dois casos: uma carga terminal livre; extremidade fixa a Terra. Os cabos estão submersos e o arrasto hidrodinâmico foi considerado a partir de um modelo simples, proporcional ao quadrado da velocidade. Utilizando-se o formalismo de Euler-Lagrange, foram desenvolvidos os modelos dinâmicos para cabos considerando-se dois, três e quatro elos. Uma vez obtidos estes modelos, foram realizadas simulações, as quais mostraram resultados qualitativamente de acordo com o esperado fisicamente.Palavras-chave: cabos, modelagem, dinâmica.Abstract: Dynamic modeling of cables is a research theme of great importance and practical application nowadays. However, due to non-linearity behavior present on cable dynamics, as well as the need to work with many degrees of freedom, to develop dynamic models for these systems becomes a hard task. To develop dynamic models of cables, this article uses the Lumped Mass Approach Method, which supposes the cable divided in rigid links connected by fictitious elastic joints. The cables were considered with one of its endings articulated to a floating structure (ship or platform), while on the other ending were considered two cases: one free terminal loading; ending fixed to the ground. The cables are submersed and the hydrodynamic drag was considered from a simple model, proportional to the velocity's square. Using the Euler-Lagrange Formalism, the dynamic models for cables considering two, three and four links were developed. Once these models were obtained, simulations were performed, proving the results agreeing qualitatively with the physical expected.Keywords: cables, modeling, dynamic. INTRODUÇÃOA importância da modelagem de cabos em geral está diretamente associada a um setor em crescente desenvolvimento, correlato ao ramo das indústrias petrolífera e naval. Cabos umbilicais utilizados em ROVs (Remotely Operated Vehicles), risers, ou ainda, cabos de reboque, amarração ou ancoragem para estruturas flutuantes requerem atenção especial das empresas envolvidas nestes setores. A modelagem analítica fiel desses cabos, inserindo-os no meio oceânico e aproximando-os de situações reais, torna-se atraente nesse sentido.A maior parte dos artigos científicos encontrados sobre a modelagem de cabos utiliza a técnica de elementos finitos e o interesse final geralmente reside na determinação dos esforço...