Modelagem e simulações do comportamento evolutivo de poluentes em corpos aquaticos de grande extensão

Abstract

AgradecimentosAo Joni, meu mestre, orientador e amigo, pelo apoio nas horas de dificuldade acadêmica ep a c i ência infinita.Ao Prof. Geraldo Diniz, que me ensinou os primeiros passos na biomatemática, pela grande ajuda, incentivo e apoio.A professora Vera Lopes pela contribuição para o aprimoramento deste trabalho. À minha querida mãe que mesmo longe sempre me animou e torceu muito.Aos amigos: Juliana e Douglas pela amizade, carinho e compania nas horas difíceis, pelos vários finais de semana de muito estudo, qualquer palavra que eu diga não exprime meu sentimento carregado de gratidão e carinho.Aos amigos na pós-graduação: Salvador, André, Luciana Takata, Nana e aos demais colegas, pela ajuda e pelos bons momentos. Aos professores do departamento de matemática da UFMT que sempre acreditaram e apostaram em mim.A Claider, grande amiga, que junto com minha mãe fizeram de tudo para que eu pudesse estudar, sempre me incentivando e ajudando no início desta caminhada. iv Ao Rosalvo: grande amor e companheiro. Éav o c êq u ed edico este trabalho. Sem seu apoio, paciência e amor, tudo seria muito mais difícil. v ResumoEste trabalho modela o comportamento evolutivo de poluentes em corpos aquáticos de grande extensão. O tratamento é bidimensional na variável espacial, que descreve as u p e r f ície de um lago ou represa, por exemplo, e a concentração de poluentes é considerada em cada ponto, e a cada instante.Om od e l oa p óia-se no uso de uma Equação Diferencial Parcial de Difusão-advecção com certas características especiais nas condições de contorno expressas, de modo genérico, numa expressão dita de Robin. Dada a geometria (em geral obtida via mapas ou imagens aéreas), a solução da EDP resultante desta modelagem é usada não em sua formulação clássica, mas num ambiente variacional (ou fraco), e é aproximada por métodos de comprovada confiabilidade, o método de Elementos Finitos via Galerkin paraoespaço e o método de Crank-Nicolson para o tempo (ambos métodos de segunda ordem de aproximação). Um algoritmo para simulações computacionais é apresentado num ambiente Matlab, bem como alguns resultados numéricos usados para a produção de saídas gráficas qualitativamente adequadas para se avaliarem cenários possíveis de impacto.vi