Modèle Linéaire contre modèle logistique en régression sur données qualitatives

Abstract

The Linear Model Versus The Logistic Model in Regression on Qualitative Data. Regression on qualitative data is usually done by using a logistic model. By examining data where "everything is otherwise equal", one can show that the linear model is quite compatible with this type of data. Results of an in-deep analysis of cross-tabulation data (called tabular analysis ) , and of regression using linear and logistic models, are quite similar (in terms of percentage effects). The theoretical question conceming the possibility of a linear model remains to be examined: it seems that the specific situation of a reference category introduces constraints which make the linear model possible.

L'analyse de données tabulaires avec les modèles lineaires et loglineaires

“…Par rapport a la m6thode propos6e par Cibois (1999), cette proc6dure d'ajustement pondere a certains avantages. Le premier est que grace a la presence d'une pond6ration dans 1'estimation, les estimateurs ont des qualites optimales (sans &dquo;biais&dquo; et d'erreurs standard minimales; Kuechler, 1980;Saporta, 1990) et les phenomenes d'h6teroscedasticit6 qui sont tres communs dans ce type d'6quation, sont corrig6s .…”

Remarques sur la comparaison entre les modeles lineaire et logit

“…Dans un article recent, Cibois (1999) compare le modele lindaire et le modele logistique pour la regression d'une variable qualitative sur donndes qualitatives, a partir d'un exemple sur 1'explication de la &dquo;frequence de lecture&dquo;. La comparaison des deux modeles est faite sur la base statistique de I'ad6quation aux donn45es observees.…”

“…Avec une variable qualitative expliquee plusieurs mod~les sont, en pratique, utilists: M 1: le modele de regression lindaire classique. M2: le modele de regression lindaire sur tableau disjonctif simple (Cibois, 1999). M3: le modele de regression lindaire modifie (Grizzle, Starmer et Koch, 1969;Kritzer, 1978).…”

“…M 1': le modele de regression logistique classique. M2': le modele de regression logistique sur tableau disjonctif simple (Cibois, 1999).…”

“…Par exemple, sur le tableau de donndes visant a expliquer frequence de lecture (Cibois, 1999) Le modele lin6aire et le modele logit sont diffdrents dans leur manidre d'appr6hender les effets des variables explicatives sur la variable expliquee: dans leur forme, et dans leur relation entre eux, ces deux aspects dtant, bien tvidement, dtroitement lies. ' ..…”