Modeling of integrated optical quantum search algorithm

Abstract

Предмет исследования. Представлена модель интегрально-оптической схемы квантового алгоритма поиска. Исследовано влияние ошибок, вызванных реализацией двухкубитового оператора и несовершенством изготовления оптических светоделителей, на результат работы алгоритма. Метод. Для оценки влияния ошибок, вызванных оптической реализацией двухкубитового оператора, произведен аналитический расчет схемы алгоритма. Для учета искажений, вызванных погрешностью коэффициента деления, произведено численное моделирование работы алгоритма. Моделирование было выполнено с использованием библиотеки Qutip на языке программирования Python. Основные результаты. При сравнении двух известных реализаций главного компонента схемы алгоритма-оператора CZ-показано, что двухфотонная линейно-оптическая реализация оператора CZ, которая имеет наиболее высокую эффективность срабатывания, вносит критическую ошибку в работу алгоритма. Другая реализация, основанная на проекционных измерениях, ошибки не вносит, однако имеет меньшую эффективность срабатывания. Проведено численное моделирование оптической схемы алгоритма с учетом несовершенства ее компонентов в рамках унитарной динамики. Показано, что вероятность ошибки в работе алгоритма из-за погрешностей изготовления существующих кремниевых светоделителей не превышает 0,011. Оптическая реализация двухкубитового алгоритма Гровера с учетом погрешности деления имеет высокую вероятность безошибочного срабатывания, однако ограничена низкой эффективностью работы двухкубитового оператора. Практическая значимость. Проведенное исследование может быть полезно для физической реализации алгоритма. Создание интегрально-оптической схемы, реализующей алгоритм Гровера, позволит построить квантовый маршрутизатор для поиска оптимального маршрута в квантовых сетях сложной топологии. Ключевые слова квантовые вычисления, алгоритм Гровера, оптический чип, линейные оптические квантовые вычисления