Modelling fragmentation in rockfalls

Abstract

The fragmentation process in rockfalls is a complex phenomenon that is not well understood and only a few rockfall simulation models consider it explicitly. Fragmentation significantly affects the evaluation of the hazard and therefore of the risk. This thesis aims to develop a rockfall propagation model that is capable of reproducing the fragmentation phenomenon in rockfalls and to assess its consequences in the risk analysis. Four real-scale tests in a quarry and one laboratory test were performed for a better understanding of the fragmentation process. During these tests, several remote sensing techniques were used to capture the motion of the blocks and the fragment size distributions of the resulting deposit. The analysis of the empirical data acquired confirmed that the mass distribution produced by the fragmentation of a single block can be adequately described using fractal theory. Moreover, it was observed that the envelope of the trajectories of the newly generated fragments adopted the shape of a cone. 
 The knowledge gathered with these experiments led to the development of RockGIS, a stochastic program based on a lumped mass approach for the numerical simulation of rockfalls and their fragmentation using a fractal model. The model simulates the trajectories of the blocks using state-of-the-art methodologies and implements an innovative fragmentation module to consider block breakage using fractal theory. The code was developed within the framework of the Rockmodels project (https://rockmodels.upc.edu). In the simulation, the parameters that define the sizes of the fragments generated are computed at each impact according to the kinematic conditions. This approach allows different fragmentation patterns to be reproduced depending on the energy conditions of the impacts. 
 The performance of the RockGIS code was verified and validated by the real-scale rockfall tests carried out and by reconstructing three inventoried natural rockfall events that took place in Spain: a 10,000 m³ rockfall near Vilanova de Banat (Eastern Pyrenees) in 2011, a 800 m³ rockfall in Monasterio de Piedra in 2017 (Zaragoza) and a 10 m³ rockfall on the Ma-10 road (Mallorca). For the calibration of the model different goodness-of-fit indicators were considered depending on the information available in each case study. Two main calibration criteria were used: the runout distance and the size distributions of all the fragments generated. Moreover, the fragment scattering along the slope, the number of blocks crossing a reference line, the position of the center of gravity of the whole deposit and other criteria were used in some scenarios to validate the simulation results. The parametric analysis showed that the model is highly sensitive to the parameters that control the fragmentation process. 
 The performance of the fragmentation model developed is satisfactory and accomplishes the goal of representing the fragmentation process, as it is able to reproduce the field observations accurately. To use this approach for risk analysis and the design of protective measures, precise calibration is required to ensure the parameters are appropriate for each case study considered. Regarding the risk analysis, fragmentation has both a significant and a contrasting effect on the risk value and should not be ignored. The most significant effect is on the rockfall runout distance. Fragmentation may significantly reduce rockfall propagation if the slope is sufficiently gentle and long. In this case, the new fragments generated mobilize less energy and can be trapped by the topographic irregularities, obstacles and protection works. Conversely, a wide range of block sizes are able to reach corridors running below steep slopes. In such a situation, fragmentation facilitates the divergence of the blocks’ trajectories, which increases the probability of impact on people and vehicles and consequently the risk. La fragmentació en despreniments rocosos és un fenomen complex, poc comprès i només alguns models de simulació de caigudes de roques la consideren explícitament. La fragmentació afecta l’avaluació del perill i conseqüentment l’avaluació del risc. L’objectiu d’aquesta tesi és desenvolupar un model de propagació de despreniments rocosos capaç de reproduir la fragmentació i avaluar les conseqüències de considerar-la en l'anàlisi del risc. Per millorar la comprensió del fenomen, s’han realitzat quatre assajos a escala real i un assaig al laboratori. L'anàlisi de les dades experimentals adquirides confirma que la distribució de volums produïda per un procés de fragmentació d'un bloc es pot descriure adequadament mitjançant la teoria del fractal. A més, han permès confirmar la hipòtesi que les trajectòries dels fragments que resulten de la fragmentació d’un bloc es mantenen dins d’un límit en forma de con. El coneixement recollit en aquestes campanyes experimentals ha permès el desenvolupament de RockGIS, un programa estocàstic basat en una aproximació puntual de la massa per a la simulació numèrica de despreniments rocosos i la fragmentació mitjançant un model fractal. El model simula les trajectòries dels blocs basant-se en les metodologies més recents i implementa un mòdul de fragmentació innovador que contempla la ruptura dels blocs gràcies a un model de fragmentació fractal desenvolupat en el marc del projecte Rockmodels (https://rockmodels.upc.edu). Segons les condicions cinemàtiques, a cada impacte es calculen els paràmetres del model de fragmentació que defineixen els volums dels nous fragments. Aquest enfocament permet reproduir diferents escenaris de fraccionament en funció de les condicions energètiques dels impactes. El funcionament del codi RockGIS ha estat verificat i validat per mitjà d’assajos a escala real i segons tres despreniments rocosos naturals inventariats que han tingut lloc a Espanya: un despreniment de 10.000 m³ a prop del poble de Vilanova de Banat (Pirineus orientals) el 2011, una caiguda de 800 m³ a Monasterio de Piedra el 2017 (Saragossa) i una caiguda de roca de 10 m³ a la carretera Ma-10 (Mallorca). Per calibrar el model es van considerar diferents indicadors de bondat d’ajust segons les dades disponibles en cada cas d’estudi. Es van utilitzar dos criteris principals de calibratge: l’abast, o distància recorreguda, dels fragments generats i la distribució de volums. A més, en alguns dels escenaris estudiats es van considerar criteris addicionals de calibratge com ara la dispersió lateral dels fragments al llarg del vessant, el nombre de fragments que traspassaven una línia de referència, la posició del centre de gravetat de tot el dipòsit, etc. Els resultats del model desenvolupat són satisfactoris i compleixen amb l’objectiu de representar la fragmentació en els despreniments rocosos, ja que és capaç de reproduir les observacions de camp de manera precisa. Per emprar la metodologia proposada en l’estimació del risc i el disseny de mesures de protecció, cal un calibratge precís per tal de garantir que els paràmetres seran adequats a cada cas d'estudi considerat. Pel que fa a l’anàlisi del risc, la fragmentació té un efecte significatiu i contrastat sobre el valor del risc i no s’ha d’ignorar. Principalment afecta al càlcul de l’abast màxim dels blocs. La fragmentació pot reduir significativament la propagació dels despreniments si el pendent és prou suau i llarg. En aquest cas, els nous fragments generats mobilitzen menys energia i poden quedar atrapats per les irregularitats topogràfiques, els obstacles i les obres de protecció. Per contra, una àmplia gamma de mides de blocs poden arribar als elements exposats que es troben sota de vessants amb inclinacions altes. En aquests casos, la fragmentació facilita la divergència de les trajectòries de blocs, cosa que augmenta la probabilitat d’impacte amb els elements exposats i el risc consegüent La fragmentación en desprendimientos rocosos es un fenómeno complejo, poco comprendido y sólo algunos modelos de simulación de caídas de rocas la consideran explícitamente. La fragmentación afecta la evaluación del peligro, y consecuentemente la evaluación del riesgo. El objetivo de la presente tesis es desarrollar un modelo de propagación de desprendimientos rocosos capaz de reproducir la fragmentación y evaluar las consecuencias de considerarla en el análisis del riesgo. Para mejorar la comprensión del fenómeno, se realizaron cuatro ensayos a escala real y un ensayo en el laboratorio. El análisis de los datos experimentales adquiridas confirma que la distribución de volúmenes producida por un proceso de fragmentación de un bloque se puede describir adecuadamente mediante la teoría del fractal. Además, han permitido confirmar la hipótesis de que las trayectorias de los fragmentos resultantes de la fragmentación de un bloque se mantienen dentro de un límite en forma de cono.
 El conocimiento recogido en estas campañas experimentales ha permitido el desarrollo de Rock-GIS, un programa estocástico basado en una aproximación puntual de la masa para la simulación numérica de desprendimientos rocosos y su fragmentación mediante un modelo fractal.
 El modelo simula las trayectorias de los bloques basándose en las metodologías más recientes
 e implementa un módulo de fragmentación innovador que contempla la ruptura de los bloques gracias a un modelo de fragmentación fractal desarrollado en el marco del proyecto Rockmodels (https://rockmodels.upc.edu). Los parámetros del modelo de fragmentación que definen los volúmenes de los fragmentos generados utilizados en la simulación, se calculan en cada impacto según las condiciones cinemáticas. Este enfoque permite reproducir diferentes escenarios de fragmentación en función de las condiciones energéticas de los impactos.
 El funcionamiento del código RockGIS ha sido verificado y validado mediante ensayos a escala real y según tres desprendimientos rocosos naturales inventariados que han tenido lugar en España: uno de 10.000 m3 cerca de Vilanova de Banat (Pirineos orientales) el 2011, uno de 800 m3 en Monasterio de Piedra en 2017 (Zaragoza) y uno de 10 m3 en la carretera Ma-10(Mallorca). Para calibrar el modelo se consideraron diferentes indicadores de bondad de ajuste según los datos disponibles en cada caso de estudio. Se utilizaron dos criterios principales de calibración: el alcance, o distancia recorrida, de los fragmentos generados y su distribución de volúmenes. Además, en algunos casos se usaron criterios adicionales de calibración como la dispersión lateral de los fragmentos a lo largo de la vertiente, el número de fragmentos que traspasaban una línea de referencia, la posición del centro de gravedad de todo el depósito etc.
 Los resultados del modelo desarrollado son satisfactorios y cumplen con el objetivo de representar la fragmentación en los desprendimientos rocosos, ya que es capaz de reproducir las observaciones de campo de manera precisa. Para emplear la metodología propuesta en la estimación del riesgo y el diseño de medidas de protección, se requiere una calibración precisa para garantizar que los parámetros son adecuados a cada caso de estudio considerado. En cuanto al análisis del riesgo, la fragmentación tiene un efecto significativo y contrastado sobre el valor del riesgo y
 no se debe obviar. Principalmente afecta al cálculo del alcance máximo de los bloques. La fragmentación puede reducir significativamente la propagación de los desprendimientos si la pendiente es bastante suave y largo. En este caso, los nuevos fragmentos generados movilizan menos energía y pueden quedar atrapados por las irregularidades topográficas, los obstáculos y las obras de protección. Por el contrario, una amplia gama de tamaños de bloques puede llegar a los elementos expuestos que se encuentran debajo de laderas con inclinaciones altas. En estos casos, la fragmentación facilita la divergencia de las trayectorias de bloques, aumentando así la probabilidad de impacto con los elementos expuestos y el consecuente riesgo.