Modelo estocástico de hueso cortical de costilla humana para la predicción de fracturas mediante emisión acústica

Abstract

In this document, a non-linear constitutive model with micro-cracking and irreversibility is proposed for cortical bone of the human rib, extended with a stochastic fracture model, based on acoustic emission. Both models are innovative and describe the behavior of the human rib from the zero-load to macroscopic fracture. Experimentally, the models have shown to describe adequately the mechanical behavior of the rib, even in the non-elastic zone, where irreversible processes have been mainly associated with the propagation of micro-cracks through the material. Furthermore, the constitutive model is thermodynamically consistent, showing a notable increase in entropy as cracking process goes on, a region in which, in turn, a notable asymptotic increase in the released energy by the material has been observed in the form of waves, detected by the acoustic emission technique.
 In addition, the constitutive parameters of the model show significant correlation both with anthropometric variables and with micro-structural parameters, such as density, fractal dimension or mineral content, pointing to a clear importance of micro-structure in the behavior of cortical bone. Thus, the quenched disorder parameter, which represents the micro-structural damage previous to failure and which has been introduced into the model by means of the Statistical Mechanics, has shown to have a great influence of age. Likewise, a relationship has also been found between the mineralization of the sample and the possible paths that the main crack can take in its progression through the osteon network. The number of paths has been determined by means of combinatorics.
 On the other hand, the stochastic fracture model adequately and quantitatively predicts the occurrence of acoustic signals or hits associated with the stress level introduced into the sample, being one of the first models developed for bone. En esta memoria se propone un modelo constitutivo no lineal con microfisuración e irreversibilidad para hueso cortical de costilla humana, ampliado con un modelo estocástico de fractura, basado en emisión acústica. Ambos modelos son innovadores y describen el comportamiento de la costilla humana desde el inicio de la solicitación hasta la fractura macroscópica. Experimentalmente los modelos han mostrado modelizar adecuadamente el comportamiento mecánico de la costilla, incluso en la zona no elástica, donde los procesos irreversibles han sido asociados principalmente a la propagación de microfisuras a través del material. Además, el modelo constitutivo es termodinámicamente consistente, mostrando un incremento notable en la entropía a medida que se promueve la fisuración, región en la que, a su vez, se ha observado un notable incremento asintótico de la energía liberada por el material en forma de ondas, detectadas por la técnica de emisión acústica. Además, los parámetros constitutivos del modelo exhiben correlaciones significativas tanto con variables antropométricas, como con parámetros microestructurales, tales como la densidad, la dimensión fractal o el contenido mineral, denotando una clara importancia de la microestructura en el comportamiento del hueso cortical. En este contexto, el parámetro de atemperación del desorden, que representa el daño microestructural previo a la solicitación y que ha sido introducido en el modelo por medio de la mecánica estadística, ha mostrado tener una gran influencia con la edad. Así mismo, también se ha encontrado una relación de la mineralización de la muestra con los caminos posibles que la fisura puede tomar en el avance a través de la red de osteonas. El número de caminos ha sido determinado mediante la combinatoria. Por otro lado, el modelo estocástico de fractura predice adecuadamente y de manera cuantitativa la aparición de señales acústicas o hits asociados al nivel de tensión introducido en la muestra, siendo uno de los primeros modelos desarrollados en hueso.