Modelo funcional espaço-temporal para dados com estrutura de blocos com medidas repetidas

Abstract

ResumoA análise de dados espaço-temporais têm sido objeto de pesquisas em diversas áreas do conhecimento. Um dos principais objetivos de tais pesquisas é a necessidade de avaliar o comportamento dos efeitos climáticos em determinadas regiões ao longo de um período de tempo. Quando determinados padrões climáticos atuam por vários dias ou até mesmo semanas, fazendo com que as áreas por eles afetadas tenham o mesmo tipo de clima por um longo período de tempo, o uso de blocos para esses fenômenos pode ser uma boa estratégia. Além disso, ter medidas repetidas para observações dentro de blocos ajuda a controlar as diferenças entre as observações, ganhando assim uma maior sensibilidade. Diante de tais perspectivas, este trabalho apresenta um modelo de regressão espaço-temporal com estrutura de blocos com medidas repetidas incorporando como preditores variáveis funcionais de natureza fixa e aleatória. Para acomodar estruturas complexas espaciais, temporais e de blocos, foram considerados componentes funcionais baseados em efeitos aleatórios, além da estrutura de covariância de classe Matérn, responsável por contabilizar a covariância espacial. Esta tese é motivada por um conjunto de dados de precipitação coletados ao longo do tempo (mensalmente) em diversas estações meteorológicas localizadas no Estado de Goiás no Brasil, entre os anos de 1980 e 2001 (21 anos). Neste contexto, os efeitos espaciais são representados por diferentes estações meteorológicas, o efeito temporal é representado por meses, o efeito de bloco por padrões climáticos e as medidas repetidas por anos dentro dos padrões climáticos. O modelo proposto apresentou resultados satisfatórios nos estudos de simulação, bem como quando aplicado ao problema de estimação da precipitação nos dados disponíveis.