Multi‐parameter crack tip stress state description for evaluation of nonlinear zone width in silicate composite specimens in component splitting/bending test geometry

Abstract

This paper is aimed at the approximation of the stress and displacement fields both in the vicinity and also at a larger distance from the crack tip in test specimens utilised for the determination of the fracture characteristics of quasi‐brittle materials. A novel geometry is considered, which, with changes in the specimen's shape proportions, offers a wide variety of crack tip constraint levels and consequently also a broad range of extents/shapes of the nonlinear zone evolving around the crack tip. The combination of (four‐point) bending and wedge splitting tests of notched prismatic specimens is proposed and numerically investigated. Several variants of boundary conditions are modelled. The stress intensity factor K, the T‐stress and the coefficients of even higher‐order terms of the Williams series are determined and subsequently utilised for analytical approximations of the stress field. The agreement between the analytical and numerical solution depending on the distance from the crack tip and the number of terms of the series, and taking into account the analytical expression, is discussed. The presented approach is expected to be a suitable technique employed as part of a procedure being developed for the estimation of the fracture process zone extent in silicate composite materials. Such materials are characterised by their quasi‐brittle fracture response, which is caused by the softening of the material in the nonlinear zone. It is shown that changes in specimen proportions and/or the positions of supports slightly influence the crack tip constraint level resulting in possible differences in the width of the nonlinear zone.

Цифровая Обработка Результатов Оптоэлектронных Измерений. Метод Фотоупругости И Его Применение Для Определения Коэффициентов Многопараметрического Асимптотического Разложения М. Уильямса Поля Напряжений

“…В настоящей работе метод фотоупругости используется для вычисления коэффициентов многопараметрического асимптотического поля напряжений у вершины трещины. В последние годы в механике хрупкого разрушения сложилось четкое и ясное понимание необходимости удержания высших при-ближений в полном асимптотическом разложении поля напряжений М. Уи-льямса у вершины трещины [31][32][33][34][35]. В этих работах показано, что чем больше расстояние от кончика трещины, тем больше слагаемых необходимо удержи-вать в асимптотическом представлении М. Уильямса поля напряжений.…”

“…Целью работы [33] являлось описание полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины и на ее удалении в ряде эксперименталь-Цифровая обработка результатов оптоэлектронных измерений ных образцов для определения параметров механики разрушения. В статье предложены образцы с новой геометрией, позволяющей рассмотреть широ-кий диапазон видов нагружения и оценить размеры областей нелинейного деформирования, возникающих у вершины трещины.…”

“…Однако в последние годы в механике хрупкого разрушения сложилось ясное понимание необходимости удержания высших приближения в асимп-тотическом разложении М. Уильямса [31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41]. В этих работах отмечается по-требность развития методов и подходов, позволяющих получать аналитиче-ские зависимости коэффициентов от геометрии образца и системы приложен-ных нагрузок, и, следовательно, расширить таблицы, содержащие найден-ные оценки для коэффициентов интенсивности напряжений для различных образцов, выражениями для коэффициентов высших приближений.…”

Modelling of size and shape of damage zone in quasi-brittle notched specimens – analytical approach based on fracture-mechanical evaluation of loading curves

“…Alternatively, analytical estimation of the FPZ extent based on matching the crack-tip stress state description and strength properties of the material (via proper failure criteria) might be also helpful for this task, see e.g. [16,17,[35][36][37]. Nevertheless, the power law proposed for the FPZ width estimation would apply also for different values of H f as the value of t max would be scaled by the same factor for all sizes.…”

Comparison of fracture toughness values of normal and high strength concrete determined by three point bend and modified disk-shaped compact tension specimens

“…In literature we can found that researchers used various geometries for measurement of concrete fracture properties , e.g. TPB [13,17], WST [4,21], the combination of TPB and WST [29][30], disk shaped compact tension [14,32] and another configurations can be found in handbooks e.g. [22,28].…”