Основная цель статьи - изучение асимптотического поведения периодических процессов восстановления с запаздыванием. Для них доказаны усиленный закон больших чисел, центральная предельная теорема и функциональная предельная теорема. Рассмотрены некоторые применения полученных результатов в теории управления запасами.