Multiextrapolação de Richardson com interpolação aplicada às equações de Navier-Stokes 2D

Abstract

Resumo: Analisa-se o desempenho de Multiextrapolação de Richardson (MER) com o objetivo de reduzir e estimar o erro de discretização (Eh) em Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD). dado pelas equações de conservação de massa e de Navier-Stokes (2D). O modelo numérico adotado envolve aproximações de primeira e segunda ordens com o método de Volumes Finitos. Os resultados obtidos indicam que a metodologia proposta é promissora inclusive nos casos em que MER é considerada ineficiente na literatura.Palavras-chave: verificação numérica, Multiextrapolação de Richardson, CFD, problema da cavidade, equações de Navier-Stokes. IntroduçãoAtualmente a computação científica desempenha um papel crescente na predição do comportamento de sistemas naturais e artificiais. Muitas vezes, ela é baseada em modelos matemáticos representados por equações diferenciais, como é o caso de CFD. Entretanto, a credibilidade que vem sendo atribuída à CFD é justificada pelo emprego de rigorosos processos de verificação numérica [4].A verificação numérica tem como objeto de estudo o erro numérico e suas fontes, dentre as quais Eh é a mais significativa [12]. As alternativas para reduzir Eh são: refinamento de malha, cuja desvantagem é o aumento de memória e tempo computacionais; emprego de métodos de alta ordem, cuja desvantagem é o aumento da complexidade do modelo numérico; e por último, mas não menos importante, a utilização de técnicas de extrapolação das quais a extrapolação de Richardson (ER) é bastante conhecida. Ao se considerar a aplicação da ER de forma recursiva, é possível potencializar a sua eficácia e, denomina-se Multiextrapolação de Richardson (MER) ou em inglês Repeated Richardson Extrapolation (RRE) [7].Contudo