Nonlocal Boundary Conditions for Split-Step Padé Approximations of the Helmholtz Equation With Modified Refractive Index

Automated Selection of the Computational Parameters for the Higher-Order Parabolic Equation Numerical Methods

“…Thus, evanescent waves, which are formed when the waves are scattered on vertical inhomogeneities, do not attenuate when using the scheme [ p / p ]. This leads to artificial Gibbs oscillations of the solution [ 22 , 25 ]. Schemes of the form and are L-stable, thus they suppress the occurring high-frequency oscillations.…”

Path Loss Modelling in Millimeter Wave Radio Chanel by the Parabolic Equation Method

“…В частности, это касается распространения вертикально поляризованных волн вблизи угла Брюстера и распространения над шероховатой поверхностью. Другая сложность связана с естественной необходимостью сведения исходной задачи в неограниченной по высоте области интегрирования к ограниченной [17]. Для имитации прозрачности верхней границы расчетной области метод расщепления Фурье требует использования искусственного поглощающего слоя.…”

“…Конечно-разностное представление импедансного граничного условия выводится непосредственно и не приводит к неустойчивому решению. Точное усечение расчетной области по высоте может быть выполнено при помощи дискретных прозрачных граничных условий [17,22].…”

“…Отметим, что аппроксимация Паде́ порядка [1/1] эквивалентна схеме Кранка-Николсон для широкоугольного ПУ. Данная схема требует использования очень густой расчетной сетки и приводит к зашумленному решению при расчете рассеяния на неоднородностях [17]. Аппроксимации Паде́ более высокого порядка позволяют преодолеть эти сложности.…”

“…В данном примере использован метод рациональных аппроксимаций Паде, т. к. он наиболее предпочтителен при распространении на дальние расстояния благодаря возможности точного усечения расчетной области по высоте [17,22].…”