Notações da matemática infantil: igualar e repartir grandezas na origem das estruturas multiplicativas

Abstract

Universidade Federal do Paraná Resumo O estudo trata da aprendizagem das estruturas aditivas em sua passagem às multiplicativas conforme o modelo da equilibração e as proposições de Vergnaud sobre campos conceituais. Descreve a natureza e as transformações de notações infantis em tarefas de igualização e de repartição de grandezas, e verifica a significação das notações produzidas no exame das relações psicogenéticas entre aquelas estruturas. Os 12 participantes (6,4 a 9,5 anos de idade), alunos de duas escolas públicas de periferia urbana de duas regiões metropolitanas diferentes, executaram, em tríades, tarefas com momentos alternados de execução prática e de notação interpretada do executado. A análise qualitativa microgenética dos dados videografados resultou em tipos de notação e em tendências de transformação conceitual reveladas pelas notações. A discussão sublinha a natureza e as alterações das notações descritas, e o lugar relevante, nas relações psicogenéticas entre as estruturas consideradas, de esquemas inerentes a ambas, igualização e repartição.

Habilidades metacognitivas em matemática: desenvolvimento por meio de problemas aritméticos verbais com história no ambiente lúdico de aprendizagem de realidade suplementar

“…Para a autora, a compreensão do conceito de divisão, a habilidade da criança em realizar uma sequência de procedimentos de cálculo mental, para resolver um problema, relaciona-se com o entendimento dos princípios operatórios subjacentes à estratégia empregada. Moro (2004), partindo das contribuições de Vergnaud, cuja perspectiva permite colocar as operações de adição e subtração no campo conceitual da estruturas aditivas e as de multiplicação e divisão no campo das estruturas multiplicativas, buscou investigar, por meio do método qualitativo e microgenético, a natureza e as transformações das anotações infantis nas tarefas de igualização e de repartição de grandezas, e verificar a significação destas anotações em relação ao exame das relações psicogenéticas entre aquelas estruturas.…”

A pesquisa de intervenção no desenvolvimento de competências matemáticas: um estudo com alunos do 5º Ano do Ensino Fundamental

“…Entre os artigos que discutem as primeiras aquisições matemáticas, as discussões concentram-se no conceito e no sentido de número e no desenvolvimento cognitivo da aprendizagem matemática (Senna, Dornelles & Yunnes, 2013;Cruz, 2013;Nogueira, 2011; Barbosa, 2007 (Moro, 2004;Fantinato, 2004); 3) utilizar materiais concretos como suporte para o ensino da Matemática, de forma que representem, coerentemente, a realidade que se pretende reproduzir, evitando, assim, equívocos conceituais para os estudantes (Batista & Spinillo, 2008).…”

“…Uma das principais conclusões desses artigos refere-se ao fato de que situações de divisão por partição se apresentam menos complexas para o entendimento das crianças do que as de divisão por cota. Além disso, observou-se que, em geral, os estudantes que se utilizam de estratégias não convencionais de cálculo demonstram melhor compreensão dos conceitos da divisão do que aqueles que utilizam apenas algoritmos formalizados (Fávero & Pina Neves, 2012;Coelho, 2008;Moro, 2004;Moro, 2005 (Fantinato, 2004;Fávero & Pina Neves, 2012;Moro, 2009 A quarta categoria refere-se a artigos relativos à formação inicial e continuada de professores e outros profissionais da educação, em relação à Matemática. Do conjunto de 11 artigos, dois eram artigos teóricos e nove constituíam relatos de pesquisas empíricas.…”

“…Com base nas ideias apresentadas ao longo desta fundamentação teórica, para concluí-la, podemos retomar alguns aspectos consensuais. Em primeiro lugar, a nossa pesquisa bibliográfica aponta para a necessidade de se rever a prática de ensino, inserida em um contexto no qual o uso da memorização de fatos e cálculos e regras matemáticas já não são mais suficientes para garantir a compreensão da Matemática (Fávero, 2012;Moro, 2004). Em segundo lugar, podemos dizer que há também um consenso em relação ao tipo de atividade e de materiais que devem ser propostos em sala de aula de Matemática (Ribeiro, 2008;Batista & Spinillo, 2008).…”

“…Esses procedimentos adotados pelos alunos, embora sejam, muitas vezes, negligenciados pela escola, são de suma importância para subsidiar futuras aquisições matemáticas (Moro, 2004;Muniz, 2009). Em sua tese de doutorado, Pina Neves (2008) aponta que a queixa dos professores de Matemática se relaciona às dificuldades dos alunos, sobretudo quanto à utilização do algoritmo da multiplicação e da divisão, bem como na resolução de situações-problemas e números racionais.…”