1
Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия2 Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия Рассматриваются вопросы переноса субстанций в блочной структуре, где каждый блок является слоем, и оседания этих субстанций на разнотипное основание, возникающие в экологии, сейсмологии, материаловедении и описываемые однотипными уравнениями смешанных краевых задач. Применение дифференциального метода факторизации позволяет получить интегральное представление решения в каждом блоке. Приводятся результаты расчетов для модельной задачи. The transport of substances in a block structure, where each block is a layer, and the settlement of these substances on a diverse-type base are considered. Such issues encountered in studying ecological, seismological, and materials science problems can be described by the mixed boundary-value problems of the same type. Application of a differential factorization method allows us to obtain an integral representation of the solution for each block. The results of calculations for the model problem are presented.Key words: substance transport, block structure, differential factorization method
ВведениеИсследование напряженно-деформированного состояния блочно структурированной геологической среды является сложной многоуровневой проблемой, далекой от полного решения, несмотря на значительные усилия и очевидные успехи, достигнутые в этом направлении. В настоящее время получены значимые результаты в области развития методов исследования сейсмических волновых процессов [1, 2], анализа сейсмической напряженности литосферных плит с позиции механики деформируемого твердого тела с учетом множественных неоднородностей [3,4]. Однако для оценки концентрации напряжений, возникающих в литосферных плитах, необходимо учитывать, что на уровень и распределение напряжений в земной коре оказывает влияние ряд факторов, в том числе тепловой поток, полная энергия которого достаточно велика, чтобы рассматривать его в качестве одного из основных источников механического движения в недрах Земли [5]. Выделяется два источника теплового потока: горячие легкие фракции мантийных неоднородностей на границе мантия-кора Земли и устойчивые зоны высоких температур в приземном слое атмосферы; воздействие первого источника существеннее, чем второго.Проблема определения напряженно-деформированного состояния литосферных плит как деформируемых физико-механических объектов сложного строения с учетом их блочной структуры [6,7], широкого спектра физико-механических характеристик, поверхностного теплового воздействия, может быть решена путем сведения ее к двум самостоятельным последовательно реализуемым задачам.Сначала решается задача определения областей концентрации на подошве литосферной плиты всплывающих горячих фракций мантийных неоднородностей. Принимается известный факт расслоенности астеносферы [8], что позволяет рассматривать астеносферу как блочную структуру, где каждый блок является слоем, и учитывает разнотипность нижнего основания литосферной плиты. Результаты решения этой задачи используются далее для по...