Números De Ball Generalizados

Abstract

Um estudo sobre os números mágicos de Ball na base 10 e algumas propriedades são apresentadas em Costa [4] e em Costa e Mesquita [5]. Neste último os autores mostraram que todo número mágico de Ball é múltiplo de 99, enquanto que em [4] é mostrada a relação entre a quantidade de números mágicos de Ball e a sequência de Fibonacci. Neste trabalho estendemos o conceito de número mágico de Ball para qualquer base numérica b>2, números mágicos de Ball generalizados. Exibimos algumas propriedades e mostramos que para qualquer base b>2, o número mágico de Ball generalizado é múltiplo de (aa)b, em que a=b-1. Além disso, seguindo Webster [10] e Costa [4], apresentamos uma relação entre os números mágicos de Ball generalizados e a sequência de Fibonacci.