O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano

Abstract

AgradecimentosA produção intelectual, sobretudo a acadêmica, costuma ser apresentada em seu formato final, acabado. Oculta-se, assim, a falta de inspiração, a síndrome da folha branca, os momentos de lassidão e fadiga, e mesmo os instantes de inspiração fulgurante, que resultam na solução de um problema difícil ou no vislumbre de uma demonstração há muito procurada.Neste trabalho não foi diferente, e tenho certeza que não o será em outros que virão.Mas é inegável a sua importância em minha vida. É o resultado de escolhas que fiz ao longo desses anos, algumas delas bastante difíceis; é o ápice de muitas conquistas que me exigiram grande esforço e muita força de vontade. Não me arrependo de minhas escolhas e orgulho-me de minhas conquistas. Acima de tudo, sou grato pelo afeto, apoio, incentivo e compreensão que recebi ao longo desse tempo, sem os quais certamente não poderia ir tão longe. Chego até aqui com o sentimento de dever cumprido, mas não satisfeito. Mais escolhas e conquistas ainda estão por vir e quero sempre ir além.Agradeço à minha mãe, Judith, e ao meu pai, Katuhide, por todo afeto, confiança, respeito e dedicação. Pelo exemplo de coragem, força, humildade e determinação.Atribuem a Bertrand Russell uma frase maravilhosa: "os nossos pais amam-nos porque somos seus filhos, é um fato inalterável. Nos momentos de sucesso, isso pode parecer irrelevante, mas nas ocasiões de fracasso, oferecem um consolo e uma segurança que não se encontram em qualquer outro lugar." Obrigado pai e mãe por sempre acreditarem em mim, mesmo quando eu mesmo deixei de acreditar! À minha irmã Katielly, tão mais jovem que eu, mas tão mais madura e sábia. Dona de um coração abnegado e afetuoso, a quem confio minhas maiores tristezas e compartilho sempre as grandes e pequenas alegrias.Ao meu irmão Mauricio, que, com seu jeito reservado e mesmo morando tão longe, está sempre zelando pelo bem estar da família. Quando precisei, não hesitou. Largou tudo e foi em meu socorro.À professora Regilene, pela competência, amizade e confiança. Sua mão segura me guiou nos primeiros passos da pesquisa acadêmica com maestria, dedicação e paciência.Nesses anos todos, tive a felicidade de encontrar algumas pessoas especiais, amigos para a vida inteira. Sou-lhes muito grato pelo apoio e amizade. Agradeço especialmente ao Marco Queiroz e à Liane Weismann, por seu afeto, sabedoria e disponibilidade para me ouvir; ao Caio Areias, pelas intermináveis conversas, muitas delas discussões acaloradas que invariavelmente terminavam em boas risadas; à Irene Carvalho, amiga fiel de tantos anos; à Noemi Rocha, minha grande companheira nesses anos todos no ICMC; à Adriana Pereira Gomes, uma das almas mais generosas que já conheci; ao Silas Vaz da Silva, por me ensinar o valor da ética profissional e pela amizade duradoura; à Leila Karina (in memoriam), cujo afeto e alegria estão indeléveis em meu coração.Aos professores e mestres Paulo "Jacaré" Almeida, Cláudia Cueva Cândido, João Eduardo Kogler Jr., José Jaime Cruz e Maria Aparecida Soares Ruas, pelo incentivo, apo...