On asymptotics for critical solutions of systems of differential equations with oscillatory decreasing coefficients

Abstract

Ключевые слова: колебательно убывающие коэффициенты, критические решения, метод усреднения, асимптотика, связанные осцилляторы. Предложен метод построения асимптотики некоторого набора линейно независимых решений систем дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами. В качестве иллюстрации использования метода построена асимптотика решений системы двух осцилляторов с медленно убывающий связью и учетом трения в одном из осцилляторов.