On Construction of Density Models of the Earth’s Crust Taking Into Account Relief and Sphericity (On the Example of the Ural Region)

Abstract

Для построения плотностных моделей земной коры и верхней мантии исходными данными являются значения аномалии силы тяжести. В эти данные предварительно вносится поправка за топографию, которая в первом приближении для “плоской” модели рассчитывается как поле плоскопараллельного слоя. Ранее авторы показали, что недостаточно точное приближение рельефа и неучет сферической формы планеты вносят ошибку, которая на два десятичных порядка превышает чувствительность современных гравиметров. Это, в свою очередь, приведет к ошибкам интерпретации. Для практической возможности построения более точных моделей требуется разработка высокоэффективных вычислительных алгоритмов и их программная реализация. В предыдущих работах авторы предложили такие методы решения прямой и обратной задачи гравиметрии с учетом рельефа и сферичности (не требующие вычисления поправок). Алгоритмы допускают использование нерегулярных сеток плотностной модели и поля. В данной работе описана последовательная реализация этих методов, на основе которых получено решение практической трехмерной обратной задачи гравиметрии для уральского региона: по наблюденным гравитационным данным построена цифровая плотностная модель земной коры. To build density models of the Earth’s crust and upper mantle, the initial data are the values of the gravity anomaly. These data are preliminarily corrected for topography, which, in the fi rst approximation for a “fl at” model, is calculated as the fi eld of a plane-parallel layer. Previously, the authors showed that insuffi ciently accurate approximation of the relief and neglect of the spherical shape of the planet introduce an error that exceeds the sensitivity of modern gravimeters by two decimal orders. This, in turn, will lead to interpretation errors. The practical possibility of constructing more accurate models requires the development of highly effi cient computational algorithms and their software implementation. In previous works, the authors proposed such methods for solving the direct and inverse problems of gravimetry, taking into account the relief and sphericity (which do not require the calculation of corrections). The algorithms allow the use of irregular grids of the density model and the fi eld. This paper describes the successive implementation of these methods, on the basis of which the solution of a practical three-dimensional inverse problem of gravimetry for the Ural region was obtained: a digital density model of the earth’s crust was built based on the observed gravity data.