On the Solvability on the Negative Semi-Axis of an Autonomous Differential Equation with Delay

Solvability of inhomogeneous autonomous differential equation with aftereffect on negative half-axis

“…Таким образом, класс всех решений уравнения (1) оказывается слишком широким и не имеющим конструктивного описания. Естественный выход был найден в априорном задании пространства решений [1], [7]- [11]. В работе [1] для однородного уравнения вида (1) в пространстве суммируемых с экспоненциальным весом функций найдено явное описание всех решений.…”

“…Примеры D-разбиений для уравнений (2) первого и второго порядков можно найти в [6], [17]. В работах [1], [7]-- [11] D-разбиение было успешно применено к исследованию разрешимости простейших однородных уравнений вида (1). В разделах 3 и 4 построим D-разбиения и исследуем (B α , L β )-разрешимость более сложных классов уравнений (1).…”

“…Доказательство. Перейдем от уравнения (13) к (11). С помощью леммы 2 найдем представление решения уравнения (11) в паре пространств (B 0 , L 0 ).…”