Orbit–Lattice Interaction Hamiltonian for Iron‐Group Ions in Non‐Cubic Sites

Abstract

The orbit-lattice Hamiltonian for 3d ions in tetragonal and trigonal XY, and XY, complexes with Dea, C3v, D4h, and D3d symmetry is derived. A point-ion model is adopted and the Hamiltonian is expressed in terms of operator equivalents in a form that exhibits clearly the symmetry of each component. The results are applied to a calculation of the phonon-induced transitions in the ground state of V3+ in A1,0,. The ratio of the strengths of the AM,, = 2 and the AM,, = 1 transitions can depend strongly on whether the correct symmetry of the magnetic ion is accounted for -in particular it is shown that the commonly invoked 'cubic approximation' for the vibrational modes can lead to substantial errors.Der Hamilton-Operator der Orbital-Gitter-Wechselwirkung fur 3d-Ionen in tetragonalen und trigonalen XY,-und XY,-Komplexen mit Dzd-, CsV-, D4h-bzw. D3d-Punktsymmetrie wird abgeleitet. I m Rahmen eines angenommenen Punkt-Ladungs-Modells werden die Komponenten dieses Hamilton-Operators in Form von Operator-Aquivalenten dargestellt, welche die lokale Symmetrie jeder dieser Komponenten klar aufzeigen. Die Ergebnisse werden auf die Berechnung der Phononinduzierten ifbergange im Grundniveau von V3+ in A1,0, angewendet. Das Verhaltnis der Starken dieser (AM,, = 2)-und (AM,, = 1)-tfbergange hangt stark davon ab, ob die korrekte Punktsymmetrie des paramagnetischen Ions berucksichtigt worden ist. Insbesondere wird gezeigt, daB die bisher angenommene ,,kubische Naherung" bei der Schwingungs-Moden-Berechnung zu wesentlichen Fehlern fuhren kann.