Paradigmes et espaces de travail géométriques. Éléments d'un cadre théorique pour l'enseignement et la formation des enseignants en géométrie

Kuzniak, Alain

doi:10.1080/14926150609556694

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“…Para dar cabida a esta diversidad Houdement y Kuzniak (1999Kuzniak ( , 2006 Científicas. Un paradigma designará el conjunto de creencias, técnicas y valores compartidos por un grupo científico.…”

Section: áReas De Conocimiento En Matemáticas Y Paradigmasunclassified

“…El ejemplo de la Geometría muestra que no es posible utilizar el término de forma univoca. Como término Geometría adquiere significados diferentes que dependen tanto de la evolución de las matemáticas como de las instituciones académicas.Para dar cabida a esta diversidad Houdement y Kuzniak (1999Kuzniak ( , 2006 Científicas. Un paradigma designará el conjunto de creencias, técnicas y valores compartidos por un grupo científico.…”

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El rol del profesor desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático

Chacón

Kuzniak

Vivier

2016

Bolema

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ResumenEn este artículo se presenta el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Se pone de manifiesto el dinamismo de este modelo para reflexionar sobre la acción del profesor en el aula y sobre elementos importante a tener en cuenta en su formación. Los ETM se construyen con base en el conocimiento matemático y la experiencia del sujeto al hacer matemáticas, de ahí que su organización remita a dos planos: el epistemológico y el cognitivo, que serán el centro de la discusión de este trabajo. Se presentan las contribuciones al monográfico en las dinámicas que establecen el rol del docente en los conocimientos y las interacciones en el aula, desde dos puntos de vista en la formación de docente y en el rol del docente con los alumnos. AbstractIn this article, the Mathematical Working Space model (MWS) is presented. It shows the dynamism of this model to reflect on the teacher's actions in the classroom and on the important elements to consider in their training. The MWS is built based on the mathematical knowledge and experience of the subject to do mathematics, hence the organization refers to two planes: the epistemological and the cognitive one, which will be the centre of the discussion in this work. Monographic contributions in the dynamics that are established in the role of the teacher in the knowledge and the interactions in the classroom are presented, from two points of view, from the teacher's training and from the teacher's role with the students. Matemático (ETM) en la didáctica de las matemáticas. En particular queremos mostrar como este modelo permite enriquecer el estudio didáctico del trabajo matemático de alumnado y profesorado y ofrecer instrumentos para el análisis del rol del docente, conocimientos e interacciones en el aula. KeywordsEn las dos primeras partes de este artículo se presentan la perspectiva sobre el trabajo matemático y las bases del enfoque de los ETM. Seguidamente, se describe la organización temática de las contribuciones, terminando con un análisis del trabajo matemático del profesor en el aula y elementos importante a tener en cuenta en su formación. 1 La actividad del matemático como modelo para el trabajo matemáticoIntroducir el concepto de trabajo en el marco de la enseñanza conlleva apostar por una visión de escuela formativa. Qué sentido tendrían las actividades matemáticas si no estuvieran orientadas a un objetivo general formativo más amplio como persona inmersa en la sociedad.Desde los primeros trabajos en Educación matemática, algunos investigadores consideran al alumno como un matemático en ciernes, erigiendo como un modelo para el estudiante la actividad del matemático experto. Estas reflexiones se han traslado a ambiciosas propuestas en el contexto del debate científico (LEGRAND, 1990). En ellas, el alumno no sólo se considera como un aprendiz que aplica unos ejercicios sino como un investigador que explora el dominio matemático. Pero ¿en qué consiste exactamente esta actividad específica que le hace ser reconocido como matemático? Freudenthal (1971) trata de...

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Section: áReas De Conocimiento En Matemáticas Y Paradigmasunclassified

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El rol del profesor desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático

Chacón

Kuzniak

Vivier

2016

Bolema

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“…The term geometry in a mathematics education context will be used here as articulated by Kuzniak and colleagues (e.g., KUZNIAK, 2006;KUZNIAK;RAUSCHER, 2011;KUZNIAK, 2015). The three geometrical paradigms (KUZNIAK; RAUSCHER, 2011) for geometry education are: GI -the geometry of perception; GIInatural axiomatic geometry (ibid.…”

Section: Theoretical Framework: Mws For Geometric Problem Solvingmentioning

confidence: 99%

“…The general MWS has furthermore been specialised to the geometry education context, (e.g., KUZNIAK, 2006;KUZNIAK, 2015) in which case it can be referred to a geometrical working space, espace de travail géométrique or GWS, but in this paper the term MWS is used throughout. The MWS diagram, in the geometry context has two (horizontal) layers of geometrical work: personal environment (lower layer) and personal cognition (upper layer); personal environment and personal cognition are linked by geneses mentioned above (i.e., tool use, imagery or language).…”

Section: Theoretical Framework: Mws For Geometric Problem Solvingmentioning

confidence: 99%

“…The Mathematical Working Space (MWS) framework (e.g., KUZNIAK, 2006;KUZNIAK;RAUSCHER, 2011;KUZNIAK, 2015) offers a structure that theorises links (geneses) between a learner's environment and his/her cognition. This MWS framework gives a way to track transition from perceptual geometry to deductive geometry through identifying how a learner's experience is processed through the links (geneses) of tool use, imagery or language (i.e., respectively: instrumental genesis, figural genesis or discursive genesis; KUZNIAK 2015).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Transitioning from “It Looks Like” to “It Has To Be” in Geometrical Workspaces: affect and near-to-me attention

Rodd¹

2016

Bolema

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Within a practitioner researcher framework, this paper draws on a particular mathematics education theory and aspects of neuroscience to show that, from a learner's perspective, moving to a deductive reasoning style appropriate to basic Euclidean geometry, can be facilitated, or impeded, by emotion and/or directed attention. This shows that the issue of a person's deductive reasoning is not a merely cognitive one, but can involve affective aspects related to perception -particularly perception of nearby sense data -and emotion. The mathematics education theory that has been used is that of the Espace de Travail Mathématique, the English translation of which is known as Mathematical Working Spaces (MWS). The aspects of neuroscience that have been used pertain to the distinct processing streams known as top-down and bottom-up attention. The practitioner research perspective is aligned with Mason's teaching-practice-based 'noticing'; qualitative data analysed in this report include individual interviews with school teachers on in-service courses and reflective notes from teaching. Basic Euclidean geometry is used as the medium for investigating transition from 'it looks like' to a reasoned 'it has to be'. ResumenEste artículo, desde un marco de referencia práctico, bosqueja desde las teorías de educación matemática y de neurociencia el paso del razonamiento del alumno al razonamiento deductivo idóneo en la Geometría Euclídea. Cómo este paso puede ser facilitado (o impedido) por la emoción y/o dirigido por la atención. Se pone de manifiesto que la cuestión de razonamiento deductivo de una persona no es una meramente cognitivo, pero puede involucrar a los aspectos afectivos relacionados con la percepción -en particular la percepción de sentido de los datos-y la emoción. El modelo utilizado es el de Espace de Travail Mathématique, la traducción en inglés de lo que se conoce como Mathematical Working Spaces (MWS). Los aspectos de neurociencia que se han utilizado pertenecen a las corrientes de tratamiento de la atención (as top-down and bottom-up attention). La perspectiva de la investigación profesional está basada en la enseñanza práctica 'noticing' de Mason. Los datos cualitativos analizados en este informe incluyen entrevistas individuales con los profesores en servicio y notas reflexivas de la enseñanza. La Geometría euclidiana se utiliza como un medio para estudio de la transición de 'parece' a una razonada tiene 'que ser'.

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2016

Interactions on Digital Tablets in the Context of 3D Geometry Learning

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Paradigmes et espaces de travail géométriques. Éléments d'un cadre théorique pour l'enseignement et la formation des enseignants en géométrie

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