Performance of GMSK with two-bit differential detection in a land mobile radio channel

Abstract

Performance of two-bit differential detection of Gaussian minimum-shift keying (GMSK) in a cellular mobile communication channel is theoretically analyzed. The channel is modelled to reflect those encountered in a practical system; i.e., a frequency-selective fast Rayleigh-fading channel corrupted by cochannel interference and additive white Gaussian noise. A two-ray model for the channel is used and a single cochannel interférer is considered in the analysis. The Doppler effect is included as well. A closed-form expression for the probability of error is obtained. Numerical computation is used to obtain GMSK bit-error-rate performance for various combinations of channel parameters. The results are compared with those for limiter-discriminator detection with the same channel parameters. The performance of limiter-discriminator detection is found to be superior to that of two-bit differential detection. As two-bit differential detection is generally simpler to implement, the choice of detection method involves a performance versus complexity trade-off. The results presented in this paper can be used to make this trade-off.Une analyse théorique des performances de la détection différentielle de modulations GMSK (Gaussian minimum-shift keying) avec observation sur deux symboles est réalisée sur des canaux radio-mobiles cellulaires. Le canal de propagation est modélisé de manière à représenter les phénomènes observés pratiquement, ainsi le canal introduit des affaiblissements rapides de type Rayleigh associés à des interférences entre canaux ainsi que du bruit blanc additif gaussien. Le canal est modélisé à l'aide d'un modèle à deux canaux et un seul interfèrent entre canaux est utilisé pour l'analyse. L'effet d'un décalage de fréquence Doppler est également pris en compte. Nous avons obtenu une expression de la probabilité d'erreur. Les performances en termes de taux d'erreur par élément binaire pour le GMSK sont obtenues par calcul numérique pour différentes configurations des paramètres du canal de propagation. Ces résultats sont comparés à ceux obtenus par détection à limiteur/discriminateur par les mêmes configurations des paramètres du canal. Il apparaît que les performances de ce dernier système sont meilleures que celles de la détection différentielle avec observation sur deux symboles. Étant donné que ce dernier système est généralement plus simple à réaliser, le choix d'une méthode de détection doit être un compromis entre les performances souhaitées et la complexité de réalisation. Les résultats présentés dans cet article peuvent ainsi être utilisés pour réaliser ce compromis.