Phase transitions in the Ising model on a layered triangular lattice with next-nearest-neighbor interaction

Abstract

Исследование фазовых переходов в трехмерной модели Изинга на треугольной решетке 1Институт физики ДНЦ РАН; Россия, 367003, г. Махачкала, ул. М. Ярагского, 94; 2 Дагестанский государственный университет; Россия, 367001, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43а; 3 Отдел математики и информатики ДНЦ РАН; Россия, 367025, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 45; m_zagir@mail.ru На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования фазо-вых переходов и критических свойств антиферромагнитной модели Изинга на слоистой тре-угольной решетке с учетом внутрислойных взаимодействий следующих ближайших соседей. Исследования проведены для отношений обменных взаимодействий ближайших J 1 и следую-щих ближайших J 2 соседей в интервале r = 0.0÷1.0, r = |J 2 /J 1 | -величина взаимодействия вто-рых ближайших соседей. Рассмотрены системы с линейными размерами LLL = N, L = 3090. Построены графики зависимости теплоемкости, восприимчивости и параметра порядка в ши-роком интервале температур. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого поряд-ка определены критические температуры для всех значений r. На основе гистограммного мето-да и метода кумулянтов Биндера проведен анализ характера фазовых переходов. Установлено, что в данной модели переход из неупорядоченной фазы в парамагнитную реализуется как фа-зовый переход второго рода.Ключевые слова: Монте-Карло, модель Изинга, фазовый переход, антиферромагнетик, фрустрация.Фазовые переходы и критические явления в магнитных спиновых системах в те-чение многих лет были основными объектами исследования в статистической физике. Благодаря обширным теоретическим и экспериментальным исследованиям мы теперь довольно хорошо понимаем природу фазовых переходов стандартных ферромагнетиков и антиферромагнетиков.Однако поведение фазовых переходов и критических явлений в фрустрированных спиновых системах оказалось совершенно отличным от критического поведения систем без фрустраций. Это связано с тем, что наличие фрустраций в системе очень часто со-провождается сильным вырождением основного состояния системы. Это приводит к возникновению в фрустрированных магнетиках совершенно различных фаз и фазовых переходов [1].Модель Изинга представляет собой одну из простейших, но вместе с тем наиболее часто изучаемых моделей в статистической физике. Данная модель обеспечивает мно-жество возможных вариантов поведения и служит примером для различных прибли-женных или численных методов [2, 3].Чистая модель Изинга является точно решаемой, и многие ее термодинамические и критические свойства известны и не представляют интереса для дальнейших иссле-