Piecewise-linear approximation of the potential relief of a brownian motors

Abstract

Сделан краткий обзор кусочно-линейной аппроксимации потенциальных рельефов реально существующих и модельных наноустройств (броуновских моторов), выпрямляющих хаотическое броуновское движение в системах с нарушенной зеркальной симметрией под действием внешнего флуктуационного возмущения в отсутствие макроскопических движущих сил. Выведены соотношения, позволяющие проводить такую аппроксимацию. Введение Ключевым моментом в теории броуновских моторов является ретчет-эффектвыпрямление хаотичного теплового движения в направленное с помощью организации механизма блокирования разнонаправленных потоков при выполнении определенных условий [1-3]. Для генерации таких потоков обязательно наличие в системе пространственной асимметрии, которая и будет обуславливать выделенное направление движения. Часто это условие реализуется с помощью кусочно-линейного пилообразного, периодического и асимметричного профиля. Существует ряд экспериментальных приложений, в которых используются пилообразные профили, и зачастую возникает необходимость реализации пилообразного потенциала, конструирования такого приспособления, которое бы создавало потенциальный профиль, максимально близкий к пилообразному. В первую очередь, это ретчетустройства-наномашины, создающие и изучающие направленные потоки частиц, основу которых составляют периодически расположенные разнообразные конструкции, обязательно асимметричные, которые управляются приложенными, зависящими от времени, случайными или детерминированными, силами, выводящими систему из равновесия [4]. На данный момент существует множество реализаций ретчетмеханизма на практике-различные варианты простейших on-off ретчетов и их модификации, приборы для сортировки частиц, двухмерные ретчет-конструкции, состоящие из узора пилообразных профилей, искусственные белковые ретчеты, электронные, квантовые ретчеты и т.д. В следующих разделах будет дан краткий обзор наиболее известных устройств, в которых используются пилообразные потенциалы, рассмотрены особенности и преимущества кусочно-линейных потенциалов при расчетах модельных систем в теории броуновских моторов, предложен способ аппроксимации реальных произвольных антисимметричных периодичных потенциалов, близких к пилообразным, кусочно-линейными, и проиллюстрирован на примере суммы двух синусоид.