Probabilities of Small Deviations of the Weighted Sum of Independent Random Variables with Common Distribution That Decreases at Zero Not Faster Than a Power

Rozovsky, L. V.

doi:10.1007/s10958-016-2796-z

Cited by 4 publications

(1 citation statement)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Ввиду их громоздкости, мы не будем приводить их здесь, а ограничимся одним важным примером. Отметим, что в работах Л. В. Розовского [69][70][71][72][73][74][75][76] задача о малых уклонениях S рассмотрена и для других ситуаций, например, когда условие регулярности не выполнено, либо выполняются дополнительные предположения о поведении коэффициентов λ j . В [77] Интересно, что индекс устойчивости α непосредственно не влияет на порядок малых уклонений γ.…”

Section: функциональный закон повторного логарифма (фзпл)unclassified

To the history of Saint-Petersburg school of Probability and Statistics. II. Random processes and dependent variables

Zaporozhets¹,

Ибрагимов²,

Лифшиц³

et al. 2018

Vestnik SPbSU. Mathematics. Mechanics. Astronomy

View full text Add to dashboard Cite

Вторая статья из серии обзоров о научных достижениях Ленинградской-Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. посвящена работам в области предельных теорем для зависимых величин, в частности, цепей Маркова, последовательностей, обладающих свойствами перемешивания, и последовательностей, допускающих мартингальную аппроксимацию, а также различным аспектам теории случайных процессов. Особое внимание уделено гауссовским процессам, включая изопериметрические неравенства, оценки вероятностей малых уклонений в различных нормах и функциональный закон повторного логарифма. Даны краткий обзор и библиография работ в области аппроксимации случайных полей с параметром растущей размерности и вероятностных моделей систем притягивающихся неупругих частиц, в том числе законы больших чисел и оценки вероятностей больших уклонений. Ключевые слова: предельная теорема для сумм зависимых величин, гауссовские процессы, вероятности малых уклонений, аппроксимация процессов растущей размерности, функциональный закон повторного логарифма, системы притягивающихся частиц.

show abstract

Section: функциональный закон повторного логарифма (фзпл)unclassified