Problemas de controle ótimo discreto com restrições mistas

Abstract

Agradeço a Deus por me dar forças para poder concluir mais um projeto.Agradeço ao meu orientador, Prof. Valeriano por ter acreditado em mim, pela confiança, ajuda, compreensão e paciência ao longo deste tempo, vou sentir muita saudade de todas nossas reuniões das sextas-feiras.Agradeço ao meu co-orientador, Prof. Roberto pelo apoio que deu para mim durante todo meu doutorado, por também ter acreditado em mim, pelos conselhos e pela confiança.Agradeço ao Prof. Aurélio pelos conselhos que deu para mim quando eu mais precisava.Agradeço a minha namorada Lizet, por toda paciência, compreensão e amor que ela dá todos os dias, pela força que me deu nos momentos mais difíceis, desejo que continuemos nosso caminho juntos.Agradeço aos meus pais Rosa e Guillermo, pelas ligações e apoio que deram para mim naqueles momentos difíceis.Agradeço a minha irmã Maryori, por me acompanhar e entender ao longo deste caminho. Agradeço também aos meus irmãos Miguel, Guillermo.Agradeço aos meus grandes amigos Heraclio e Jackeline, pela amizade, pelos momentos de alegria que compartilhamos, eles viraram pessoas importantes na minha vida.Agradeço aos meus amigos Rui e Marina pelo apoio que me deram durante o tempo que morei em Picos e pela amizade. Ao Vitaliano pela amizade durante o período do doutorado.Agradeço aos membros da banca, os professores Geraldo, Lucelina, Gilson, Camila, e ao professor Renato, por aceitaram o convite e pelas sugestões e contribuições no dia da defesa.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001. "Todos os nossos sonhos podem se tornar realidade se tivermos a coragem de persegui-los." (Walt Disney) ResumoNesta tese, são obtidas condições necessárias de otimalidade de primeira e segunda ordem para problemas de controle ótimo discreto com restrições mistas de igualdade e desigualdade usando as abordagens do formalismo de Dubovitskii-Milyutin e da teoria dada por Ben-Tal e Zowe. Sob condições de regularidade do tipo Mangasarian-Fromovitz estendido e Ben-Tal-Zowe relaxado são obtidas condições não degeneradas. Além disso, condições não degeneradas para certos problemas particulares foram também obtidas por meio de uma outra abordagem. Essencialmente, esta abordagem diferente consiste em descartar restrições redundantes (mistas e de contorno) e, fazendo uso do Teorema da Função Implícita, embutir as restrições restantes na dinâmica e na função objetivo do problema. Com os problemas trabalhados, estas condições podem ser vistas como uma generalização das condições já obtidas em trabalhos recentes.