Propriedades aritméticas e combinatórias de funções que contam partições

Abstract

Primeiramente, agradeço a Deus pelo dom inefável da vida, amparo e guia.Aos meus pais, Júnior e Risenilde, palavras sempre serão ínfimas para expressar o quanto sou grato por tudo que fizeram e fazem por mim.À minha companheira Simone, cujo amor, carinho e compreensão foram muito além do que eu poderia imaginar e merecer.Ao meu orientador, Robson da Silva -cujo exemplo almejo seguir em minha carreira acadêmica -, pelos conhecimentos compartilhados, paciência, dedicação e orientação.Ao Professor José Plínio, pelo apoio, paciência e pelas aulas que ampliaram o horizonte para tão bela teoria de Combinatória Enumerativa.Aos meus amigos, especialmente o Almir, que contribuiu para realização deste trabalho e amenizou os percalços nessa jornada.À Universidade Federal do Amazonas, pela licença para capacitação e apoio financeiro.À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas (FAPEAM), pela concessão da bolsa de doutorado. "...mas uma coisa faço: esquecendo-me das coisas que para trás ficam eavançando para as que diante de mim estão, prossigo para o alvo..." (Filipenses 3:13-14) ResumoA primeira parte deste trabalho lida com identidades tendo como referência as caracterizações para certas classes de partições a partir de suas representações como matrizes de duas linhas, além de congruências do tipo Ramanujan para várias funções de partições sujeitas a restrição. Na segunda parte, introduzimos um novo objeto matemático denominado sobrepartições planas diagonais e apresentamos resultados relacionados com partições planas diagonais.Palavras-chave: partição. sobrepartição plana diagonal. representação matricial. bijeção.