Pseudo empirical likelihood inference for nonprobability survey samples

Abstract

In this article, we first provide an overview of two major developments on complex survey data analysis: the empirical likelihood methods and statistical inference with nonprobability survey samples. We highlight the important research contributions to the field of survey sampling in general and the two topics in particular by Canadian survey statisticians. We then propose new inferential procedures for analyzing nonprobability survey samples through the pseudo empirical likelihood approach. The proposed methods lead to point estimators asymptotically equivalent to those discussed in the recent literature but with more desirable features on confidence intervals such as range-respecting and data-driven orientation. Results from a simulation study demonstrate the superiority of the proposed methods in dealing with binary response variables.Résumé: Les auteurs de ce travail présentent, dans un premier temps, un aperçu de deux développements majeurs en analyse de données d'enquête complexes, à savoir les méthodes de vraisemblance empirique et l'inférence statistique en sondages non probabilistes. Ensuite, ils mettent en évidence les importantes contributions de statisticiens canadiens à la recherche en enquêtes par sondage en général et à ces deux sujets en particulier. En faisant appel à l'approche de pseudo-vraisemblance empirique, ils proposent de nouvelles procédures d'inférence pour l'analyse d'échantillons d'enquêtes non probabilistes. Ces méthodes conduisent à des estimateurs ponctuels asymptotiquement équivalents à des estimateurs discutés dans les écrits récents mais possédant des intervalles de confiance qui jouissent de meilleures propriétés, telles que préserver l'étendue et être axés sur les données. Les résultats d'une étude de simulation démontrent la supériorité des méthodes proposées dans le traitement de variables de réponse binaire.

Discussion

“…It is similar to undercoverage problems that were discussed extensively in the survey sampling literature. The recent paper by Chen et al [2] discusses some related issues and examines the performances of several 'standard estimators' when the positivity assumption is violated.…”

“…One of the attractive features of the empirical likelihood is the construction of confidence intervals or conducting tests through the empirical likelihood ratio statistic. Chen et al [3] discusses the use of pseudo empirical likelihood for ignorable non-probability survey samples. I fully understand from personal experiences that developing such inferential procedures under the current setting can be difficult but the occasion provides a good opportunity for young researchers looking for a challenge research topic.…”