Quantum Hall liquid on a noncommutative superplane

Hasebe, Kazuki

doi:10.1103/physrevd.72.105017

Cited by 31 publications

(39 citation statements)

References 48 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Самосогласованные суперрасширения бозонной модели Ландау существуют [4]- [9] и могут интерпретироваться как сигма-модели ВЗВ-типа на соответствующих гра-дуированных расширениях группы "магнитных трансляций", лежащей в основе ис-ходной модели Ландау.…”

Section: резюмеunclassified

“…Интригующей общей чертой планарных суперрасширений модели Ландау явля-ется наличие скрытой динамической N = 2 суперсимметрии [8], [9]. Сохраняется ли это свойство в моделях Ландау на суперсфере и суперфлаге?…”

Section: резюмеunclassified

“…Пла-нарные модели должны получаться из своих криволинейных прототипов в пре-деле большого радиуса сферы S 2 (пределе контракции). Такие модели были по-строены и исследованы в работах [7], [8], а также [9]. Модель, полученная из SU (2 | 1)/U (1 | 1)-модели, называется моделью Ландау на суперплоскости, а модель, возникающая из SU (2 | 1)/[U (1) × U (1)]-модели, носит название модель Ландау на планарном суперфлаге.…”

Section: Introductionunclassified

“…Данная работа представляет собой обзор суперсимметричных моделей Ландау [4], [5], [7], [8] с упором на их планарные варианты и присутствие в последних скрытой N = 2 суперсимметрии на мировой линии, что, по-видимому, является общим свой-ством планарных моделей [8], [9]. Для модели Ландау на суперплоскости в качестве существенно нового результата развит N = 2 суперполевой формализм, позволяю-щий сделать явной N = 2 суперсимметрию на мировой линии.…”

Section: Introductionunclassified

See 3 more Smart Citations

Суперсимметризация Моделей Ландау

Иванов¹,

Ivanov²

2008

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Дан обзор последних работ, посвященных построению и изучению супер-расширений задачи Ландау о квантовой частице на плоскости в однородном магнитном поле, а также обобщения этой задачи на случай сферы S 2 , сделан-ного Хэлдейном. Основное внимание уделено планарным суперсимметричным моделям Ландау, которые инвариантны относительно неоднородной супергруп-пы ISU (1 | 1), контракции супергруппы SU (2 | 1), и представляют собой мини-мальные суперрасширения исходной модели Ландау. Их общее существенное свойство -наличие скрытой динамической N = 2 суперсимметрии на мировой линии, которая присутствует как на классическом, так и на квантовом уровнях и наиболее естественно обнаруживается при переходе к новому инвариантному внутреннему произведению в пространстве квантовых состояний, что необхо-димо для обеспечения положительности всех норм. Для одной из планарных моделей -модели Ландау на суперплоскости -представлена формулировка вне массовой поверхности в терминах суперполей на мировой линии, позволяющая сделать N = 2 суперсимметрию явной.

show abstract

Section: резюмеunclassified

Section: Introductionunclassified

See 2 more Smart Citations

Суперсимметризация Моделей Ландау

Иванов¹,

Ivanov²

2008

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…5 The planar SUSY quantum Hall ef fect 5.1 The generators on the superplane and stereographic projection [40,41] Using the Inönü-Wigner contraction, we derive the symmetry generators on the superplane from the OSp(1|2) generators. We apply a symmetric scaling to the OSp(1|2) generators as…”

Section: Equations (42) Imply That the Super Hall Currentsmentioning

confidence: 99%

SUSY Quantum Hall Effect on Non-Anti-Commutative Geometry

Hasebe¹

2008

SIGMA

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. We review the recent developments of the SUSY quantum Hall effect [hep-th/0409230, hep-th/0411137, hep-th/0503162, hep-th/0606007, arXiv:0705.4527]. We introduce a SUSY formulation of the quantum Hall effect on supermanifolds. On each of supersphere and superplane, we investigate SUSY Landau problem and explicitly construct SUSY extensions of Laughlin wavefunction and topological excitations. The non-anticommutative geometry naturally emerges in the lowest Landau level and brings particular physics to the SUSY quantum Hall effect. It is shown that SUSY provides a unified picture of the original Laughlin and Moore-Read states. Based on the charge-flux duality, we also develop a Chern-Simons effective field theory for the SUSY quantum Hall effect.

show abstract

Generalized $ \mathcal{N} = 2 $ super Landau models

Beylin

Curtright

Ivanov³

et al. 2010

J. High Energ. Phys.

View full text Add to dashboard Cite

We generalize previous results for the superplane Landau model to exhibit an explicit worldline N = 2 supersymmetry for an arbitrary magnetic field on any two-dimensional manifold. Starting from an off-shell N = 2 superfield formalism, we discuss the quantization procedure in the general case characterized by two independent potentials on the manifold and show that the relevant Hamiltonians are factorizable. In the restricted case, when both the Gauss curvature and the magnetic field are constant over the manifold and, as a consequence, the underlying potentials are related, the Hamiltonians admit infinite series of factorization chains implying the integrability of the associated systems. We explicitly determine the spectrum and eigenvectors for the particular model with CP 1 as the bosonic manifold.

show abstract

Quantum Hall liquid on a noncommutative superplane

Cited by 31 publications

References 48 publications

Суперсимметризация Моделей Ландау

Суперсимметризация Моделей Ландау

SUSY Quantum Hall Effect on Non-Anti-Commutative Geometry

Generalized $ \mathcal{N} = 2 $ super Landau models

Contact Info

Product

Resources

About