Replacement in a Plane Geared Linkage of High Kinematic Pairs with Lower Pairs

Abstract

Анализ связей в плоских механизмах является актуальной проблемой машиностроения. Несмотря на то, что классификация кинематических пар известна, проблематика сопряжения звеньев лежит в основе анализа и синтеза механизмов и машин, представляет значительный теоретический и прикладной интерес и продолжает привлекать ученых.Одной из задач, которые решаются в процессе анализа и синтеза механизмов, является замена высших кинематических пар низшими. Как правило, такая замена производится в целях выделения кинематических цепей нулевой подвижности, структурных групп Ассура. Однако замена может также быть актуальной для кинематического анализа цепей с высшими кинематическими парами в силу определенных вычислительных трудностей, связанных относительными скольжениями звеньев, и нерегулярностью формы соприкасающих­ся поверхностей. При актуальности этой замены ее использование для получения кинематических и передаточных функций затруднено в силу ситуативности замены, неизоморфности эквивалентного механизма. В то же время для ряда механизмов смешанного типа, к которым относятся зубчато-рычажные механизмы, эквивалентная замена позволила бы унифицировать методы кинематического анализа.Предложена технология замены высших кинематических пар звеньями с низшими парами, основанная на свойствах эвольвенты окружности. Доказана структурная и кинематическая эквивалентность такой замены для случая плоского зубчато-рычажного механизма. Показано, что изоморфность эквивалентного рычажного механизма позволит расширить возможности кинематического анализа, использовать кинематические функции, а также применять методы, основанные на рассмотрении мгновенных относительных вращений звеньев, в частности теорему Аронгольда – Кеннеди. Еще одним применением метода замены, который представлен в статье, будет расширение возможностей по выявлению контурных избыточных связей в механизме.