Search for the Optimal Way of Mathematical Compensation the Results of Re-Leveling Performed on Geodynamic Polygons

Abstract

В рамках научной статьи представлена реализация способа уравнивания результатов повторного высокоточного нивелирования, отличная от традиционных подходов, применяемых в геодезии. Описанный в статье метод основан на использовании, в дополнение к классическим методам математической обработки геодезических измерений, метода наименьших модулей. Выбор метода наименьших модулей в качестве инструмента для уравнивания результатов геодезических измерений обусловлен исключением влияния грубых ошибок на интерпретацию результатов наблюдений. Для решения регистрационных задач применяют метод максимального правдоподобия, однако для нормального распределения помех, метод максимального правдоподобия совпадает с методом наименьших квадратов. Теорема Гаусса -Маркова, в основе которой лежит метод наименьших квадратов, утверждает, что оценка искомых неизвестных в методе наименьших квадратов обладает наименьшей среди всех линейных несмещенных оценок матрицей ковариаций независимо от закона распределения помехи. Однако для других (отличных от нормального) законов распределения оценка методом наименьших квадратов не является эффективной. Следовательно, метод наименьших квадратов является асимптотически эффективным лишь в случае нормального закона распределения помехи, когда полученные оценки являются оценками максимального правдоподобия. «Страховка» от влияния грубых ошибок является чрезвычайно актуальным результатом исследования, позволяющим повысить качество, надежность и репрезентативность результатов сложно организуемого повторного высокоточного нивелирования. Приведенный в статье метод может быть адаптирован и к другим геодезическим наблюдениям. В статье представлены результаты и обоснование применения метода в рамках обработки результатов повторного высокоточного нивелирования на геодинамическом полигоне. Авторами показана более высокая эффективность и научная обоснованность использования метода наименьших модулей в соответствии с описанной в статье методикой по отношению к традиционно используемым в геодезии подходам к математической обработке результатов измерений.

Rational methods of geodetic control of technogenic consequences of the development of oil and gas fields

“…The dynamics of natural exogenous geomechanical processes and the displacements of leveling points and the physical surface generated by them is complicated by the diversity and variability in space and time of moisture and temperature fields in the near-surface layers of the Earth's crust, which are heterogeneous in composition and depositional conditions. Natural exogenous deformations are superimposed on the studied technogenic deformations of reservoirs and rock massifs and manifest themselves in complexly differentiated displacements of leveling points and the physical earth's surface, which are mistakenly attributed to the parameters of the studied deformation processes, namely: -Seasonal thawing and freezing of dispersed soils in the conditions of the Russian Arctic is accompanied by their frost heave, generating vertical irreversible displacements of standard leveling points at a rate of up to 250 mm/year and fluctuations of the Earth's surface ± (4÷300 mm/year) [2,7,8].…”

“…-Thermal and moisture exchange in the near-surface layers of the earth's crust, composed of dispersed rocks, generates in them volume deformations (swelling and shrinkage), jointly manifested in poorly studied oscillatory and short-period vertical displacements of leveling points and heterogeneous in space and time hydrothermal movements of the physical earth's surface with an amplitude of several millimeters to meters [1,2,4].…”

“…At the same time, in the territories of the developed oil and gas fields located in the Russian Arctic, traditionally the structural solution of observation systems is reduced to the construction of mutually intersecting re-leveling lines with a length from several tens to hundreds of kilometers. leveling lines (profile lines) are fixed standard ground and rock (in the presence of rocks) leveling points without assessing their resistance to repeated leveling of profile lines is carried out by the Class II program without scientific substantiation of the accuracy of leveling, their periodicity and requirements for the stability of leveling points [2,4,5,6].…”

“…The priority in organizing monitoring is to obtain results that separately characterize the spatial and temporal parameters of natural and manmade deformation processes that have developed in the developed near-surface layers of the earth crust, which, together with exogenous natural deformations, manifest themselves in deformations of the physical (daytime) earth's surface. An important component of the vertical displacements of the physical earth's surface recorded during monitoring in the natural conditions of the Russian Arctic, is numerous and diverse deformations of the near-surface layers of the earth's crust generated by natural exogenous geomechanical processes [1,2]. Such processes are noise in the monitoring of technogenic deformation processes.…”

“…Currently, several methods of studying deformations of the physical earth's surface and the near-surface layers of the earth crust have been proposed for monitoring technogenic deformation processes [2,3,4,5]. At the same time, the design of geodetic observations, does not consider the issue of achieving the goals of monitoring and the possibility of practical implementation of the recommended methods in the prevailing natural and man-made conditions.…”