Secular perturbations in the three-body problem with masses changing anisotropically at the different rates

Abstract

Вековые возмущения в задаче трех тел с массами, изменяющимися неизотропно в различных темпах В статье исследована задача трех тел с переменными массами, изменяющимися неизотропно в различных темпах в общем случае. Из-за неизотропного изменения масс появляются реактивные силы. Методами теории возмущения получены канонические уравнения вековых возмущений задачи трех тел с неизотропно изменяющимися массами в различных темпах. Законы изменения масс считаются произвольными. Найдены приближенно-аналитические решения уравнений вековых возмущений в аналогах второй системы элементов Пуанкаре по методу Пикара. На основе этих решений можно сделать анализ эволюции аналогов элементов орбиты. Полученные результаты можно использовать при анализе динамической эволюции тройных гравитирующих систем с неизотропно изменяющимися массами при наличии реактивных сил.Ключевые слова: задача трех тел, переменные массы, вековые возмущения, аналоги второй системы элементов Пуанкаре, метод Пикара. ВведениеОбщеизвестно, что реальные космические тела нестационарные, так как со временем их массы, размеры, формы и структура распределения масс внутри тел изменяются. Эти процессы особенно интенсивно происходят в двойных и кратных системах [1][2][3][4][5]. В связи с этим исследуется задача трех тел с массами, изменяющимися неизотропно в различных темпах. Тела рассматриваются как сферические тела переменного радиуса со сферическим распределением масс (далее сферические тела).Следует отметить, что в проблеме трех тел с переменными массами, изменяющимися неизотропно в различных темпах в общем случае, неизвестно ни одного интеграла. Поэтому рассматриваемая задача исследуется методами теории возмущения [5][6][7][8].