Simulated Annealing and Variable Neighborhood Search Hybrid Metaheuristic for the Geographic Clustering Simulated Annealing and Variable Neighborhood Search Hybrid Metaheuristic for the Geographic Clustering Simulated Annealing and Variable Neighborhood Search Hybrid Metaheuristic for the Geographic

Abstract

In this work we present a new hybrid approach for solving the clustering problem for geographic data, which is known to be NP-hard. Two metaheuristics that have proven efficiency in combinatory optimization problems have been chosen for the comparison: Simulated Annealing (SA) and Variable Neighborhood Search (VNS). The proposed model is based on the partitioning around the medoids and on P-median. Previous test runs have shown satisfactory results (in terms of quality and time) for instances of 469 geographic objects, but when instances of greater size are used then variability in the results has been detected. In an effort to achieve better results for the clustering problem, we have incorporated a hybridization of simulated annealing and variable neighborhood search to the geographic clustering problem. We have considered different sizes in the tests runs for distinct groups observing that the solutions obtained with the hybrid approach, named SA-VNS hybrid, overcome SA and VNS when they have been implemented individually. Finally, with the aim of evaluating the benefits of the meta-heuristic proposed, we have measured the internal connection of the obtained clusters by means of the Dunn Index. The results obtained show that the hybrid SA-VNS performs better than SA and VNS with respect to the compactness feature.

Optimizando con búsqueda tabú en particionamiento sobre datos espaciales con múltiples objetivos

“…Es decir, un método de agrupamiento se responsabiliza de conseguir este objetivo minimizando una función de costo que considera la distancia total de los elementos hacia su respectivo centro de grupo. La solución del problema del agrupamiento geográfico es de carácter combinatorio (NP-difícil) y exige que su solución sea generada a partir de métodos no exactos de optimización como las metaheurísticas utilizadas en [3] y [1].…”

“…Sin embargo, una restricción interesante que hemos perseguido es el criterio demográfico entendido como la homogeneidad en cuanto al número de habitantes en México, ha sido Romero en el año 2002 quien inició esta línea de investigación considerando los datos AGEBS en el agrupamiento [12]. Otras propuestas manejan el mismo tipo de unidad geográfica, los AGEBS y abordan el problema con técnicas de optimización combinatoria como búsqueda por entorno variable (VNS) y recocido simulado (RS) [3].…”

“…El modelo de optimización utiliza las siguientes definiciones dadas en [3]: Definición 1 (Compacidad). Si denotamos por Z = 1, 2, ..., n al conjunto de n objetos a clasificar, se trata de dividir Z en k grupos G 1 , G 2 , ..., G k con k < n de tal forma que:…”