Sobre a aplicação de Curvas Elípticas na criptografia em Redes Sociais

Abstract

Resumo. O uso da internet vem crescendo ao longo dos anos, consequentemente, o uso de meios de comunicação online entre pessoas. Por isso, para garantir a privacidade e a segurança dos usuários ao navegar na web mostramos neste trabalho a aplicação de Curvas Elípticas em envio de mensagens instantâneas via internet, a saber, Facebook Messenger e WhatsApp, com o auxílio da criptografia. Motivando assim, o estudo de curva elíptica em matemática com aplicação em criptografia. A segurança dos algoritmos de criptografia com a curva elíptica sobre corpos finitos é baseada no Problema do Logaritmo Discreto (PLD), em inglês, Discrete Logarithm Problem (DLP), tornando mais sigilosa a comunicação entre os pares envolvidos. Além disso, os esquemas de criptografia baseados no grupo de pontos de uma curva elíptica, garantem a mesma segurança que os construídos sobre o grupo multiplicativo de um corpo finito (por exemplo, RSA), mas com chaves menores.