Solução numérica do modelo PTT para escoamentos viscoelásticos com superfícies livres

Desenvolvimento de um método numérico implícito para a simulação de escoamentos viscoelásticos com superfícies livres

“…Nesta linha podemos citar, entre outros, [CF99] (por considerar tensão super…cial), [TM00] (por considerar escoamentos com simetria radial), [TM01] (por ampliar as técnicas 2D ao caso 3D), [FR01] (por tratar de escoamentos em regime turbulento) e [SO02] (por tratar de escoamentos multifásicos). Ainda podemos mencionar [TM96], [TM02A], [TM02B], [GF03], [DO03], [GR03], [SL05], [PL06] e [SV07], que ampliaram o GENSMAC para a simulação numérica de escoamentos não-newtonianos regidos por diversas equações constitutivas.…”

“…Conforme a Figura 2.1.1 e mantendo a abordagem de trabalhos anteriores ( [TM02A], [TM02B], [GF03], [DO03], [GR03], [SL05], [PL06], [SV07]), a contribuição não-newtoniana é avaliada no centro das células na malha deslocada. Portanto, a equação (5.2.1) deve ser discretizada no centro de células tipo F e S. Considerando coordenadas cartesianas bidimensionais, segue de (1.2.25) que, em (5.2.1),…”

“…Sem perda de generalidade, no que segue, utilizamos a situação esboçada na Figura 5.3.3 para aplicar as condições de contorno para u e T na superfície livre. seguindo a mesma estratégia usada em [PL06]. Finalmente, discretizando (1.3.18) por diferença centrada de segunda ordem na face comum às células C i;j e C i;j+1 , obtemos Por …m, utilizando a condição de contorno (1.3.16) discretizada por diferença centrada de segunda ordem, de…nimos…”

“…Durante o processo de solução do GENSMAC-SXPP faz-se necessário impor condições de fronteira para a velocidade em células do tipo B que possuem contato com ‡uido, isto é, com células F ou S. Para isso, seguindo [PL06], devemos aplicar as condições de impermeabilidade e de aderência completa nas fronteiras rígidas, descritas pelas equações (1.3.1) e (1.3.2), respectivamente. Neste trabalho, consideramos que a fronteira rígida está em repouso e coincide com a face da célula B. Assim, existem duas situações principais a serem consideradas, esboçadas na Figura 5.3.4.…”

“…No GENSMAC-SXPP, os injetores são representados por células tipo I, sendo a interface de injeção coincidente a alguma face dessas células. Sem perda de generalidade, conforme [PL06], existem duas situações básicas a serem consideradas, conforme ilustra a Figura 5.3.5, sendo os demais casos análogos e, por isso, omitidos.…”