Solution of a project scheduling problem by using methods of tropical mathematics

Abstract

Статья посвящена применению методов тропической оптимизации для решения задач сетевого планирования. Рассматривается задача определения оптимального плана проекта, который состоит в выполнении некоторого набора работ при различных ограничениях на время их начала и завершения. Критерий оптимальности плана задан как минимум максимального разброса времени завершения работ. В статье сначала формулируется задача планирования в виде обычной задачи оптимизации с ограничениями. Далее приводятся некоторые основные определения и результаты идемпотентной математики, необходимые для последующего анализа и решения задач тропической оптимизации. Описывается новая задача тропической оптимизации с ограничениями и находится ее решение. Наконец, предлагаемая задача планирования решается путем сведения к задаче тропической оптимизации, которая была исследована раньше. Представлен численный пример. Библиогр. 18 назв.Ключевые слова: управление проектами, сетевое планирование, идемпотентное полуполе, задача тропической оптимизации.

Algebraic Solution of a Problem of Optimal Project Scheduling in Project Management

“…Подобные критерии возникают в задачах планирования при необходимости по технологическим, организационным, экономическим или иным причинам, по возможности, обеспечить (или, наоборот, не допустить) одновременное начало или завершение всех работ проекта. Результаты решения таких задач с помощью методов тропической оптимизации представлены в [18][19][20].…”