Some comments on the non-self-dual Nahm equations

Abstract

Some empirical results on the cubic algebra 2a { = Σ [#/, [#/> ^]] are j presented. The algebra is satisfied at the residue of any pole in a solution to Nahm's non-self-dual equations.

Quantum corrections to static solutions of the sine-Gordon and Nahm models via a generalized zeta function

“…This theory can be embedded in an enveloping multidimensional theory: the Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin-Nahm construction may then appear as the condition for the equivalence between two sets of self-dual equations, one as described above in one dimension and the other in three dimensions [4]. Such a one-dimensional model is a particular case (m = 0) of another well-known model, the Ginzburg-Landau (GL) model, also known as the phi-in-quadro (φ 4 ) model, widely applied in phase transition theory.…”

“…This function corresponds to the Weierstrass function with the invariants g 2 = b 4 and g 3 = 0, which leads directly to the solution in the form presented in [4]. In the case of the Nahm model, the quantum correction allows evaluating the Yang-Mills field mass in the semiclassical approximation.. We use the expression for the potential in terms of solution (18),…”

“…(8) Returning to the operators D given by (4) and D 0 , we pose the main problem for the one-dimensional operator…”

Spectra of non-Hermitian quantum spin chains describing boundary induced phase transitions

“…where L 0 is a generator of the Virasoro algebra with conformal weight c = 1 that can be canonically obtained from the U(1) Kac-Moody algebra using the Sugawara construction [35]. Here q is the eigenvalue of T 0 , and the highest weight representation is [∆, q].…”

Квантовые Поправки К Статическим Решениям Моделей Синус-Гордон И Нама В Терминах Обобщенной Дзета-Функции

“…Теория поля Янга-Миллса обладает помимо всего прочего редукциями к одномерным моделям [3]. Также возможно вложить эту теорию в объемлющую многомерную теорию: конструкция Атьи-Дринфельда-Хитчина-Манина-Нама при этом может возникать в качестве условия эквивалентности между двумя наборами уравнений самодуальности: в размерности 1, как описано выше, и в размерности 3 [4]. Одномерная модель представляет собой частный случай (m = 0) другой хорошо известной модели, а именно модели Гинзбурга-Ландау (ГЛ), также известной как φ 4 -модель, широко применяемой в теории фазовых переходов.…”