Some new theoretical considerations about the ellipticity of Rayleigh waves in the light of site-effect studies in Israel and Mexico

Abstract

La amplificación del movimiento del terreno, como resultado de la presencia de suelos blandos, es un fenómeno común en áreas urbanas y bien identificado como un factor que incrementa el daño y el número de pérdidas humanas. Por otro lado, para el análisis de la amenaza sísmica, el estudio de la elipticidad de las ondas de Rayleigh se ha hecho más popular en el contexto del uso de registros de vibraciones ambientales, además, los resultados pueden ser usados en la inversión de la estructura de velocidades. Los efectos de sitio normalmente pueden ser modelados a partir de un perfil de velocidades simple, dado el alto contraste de impedancias en la estructura somera del subsuelo. Por lo tanto, el análisis y el entendimiento de las implicaciones de un modelo tan simple como una capa sobre un semiespacio (LOH, por sus siglas en inglés) son de suma importancia, no sólo teórica sino también práctica. Adicionalmente, para registros de vibraciones ambientales todavía no se cuenta con un modelo teórico que explique de manera satisfactoria los resultados de los cocientes espectrales H/V; un punto de inicio sobre la elipticidad de las ondas Rayleigh es la fórmula exacta propuesta por Malischewsky y Scherbaum (2004). Es possible mostrar que un modelo tan simple como LOH puede producir una gran variedad de curvas H/V-versus-frecuencia y mostramos como ejemplo las curvas H/V con más de un máximo para los casos de Israel y de México. Este fenómeno se atribuye a la contribución de capas adicionales, esto es, que el primer máximo se asocia con la frecuencia de resonancia de la primera capa y los máximos secundarios se asocian con las frecuencias de resonancia de capas más profundas. Demostramos que con un modelo LOH obtenemos dos máximos, para ciertos valores del módulo de Poisson. Sin embargo, este modelo simple no puede explicar las curvas experimentales consideradas, para las que posiblemente se requieran perfiles de velocidades más complejos y modos de propagación superiores. Estas consideraciones pueden implicar restricciones para los valores del módulo de Poisson, que normalmente no se toman en consideración. En conclusión, estas investigaciones analíticas y semi-analíticas son indispensables para un mejor entendimiento del comportamiento de la elipticidad de las ondas de Rayleigh en su uso para estudios de efectos de sitio.

H/V spectral ratio analysis and Rayleigh modelization in Eastern Thuringia, Germany

“…For stations in Group II (Figure 4), the station NIC shows a similar behavior in the spectral ratio of the two components: in both cases we found a fundamental frequency at 1.46 Hz with amplitude of 2.7, and then the spectral ratio display three peaks at: 2.82, 3.8 and about 5 Hz, with amplitudes between 1.5 and 1.8. As mentioned in Malischewsky et al (2010), this may be due to the value of Poisson's ratio for the shallower layers of the velocity structure.…”

“…Malischewsky and Scherbaum (2004) In some cases the H/V spectral ratio might show more than one peak after the main peak (as in NIC station, Figure 4). Malischewsky et al (2010) propose that the following maximum may be associated with deeper layers resonance frequencies. In addition, Tran et al (2011) report that for special Poisson's ratio two peaks of the theoretical ellipticity may exist for a model with a layer over a half-space.…”

“…As a first step we classify the stations from the OTSN according to their seismic response as defined by the H/V spectral ratios. Then we suggest some velocity models following Malischewsky and Scherbaum (2004), Malischewsky et al (2010) and Tran et al (2011), to discuss the possibilities of this modeling.…”

“…On the other hand, Malischewsky and Scherbaum (2004) proposed that H/V spectral ratios could be modeled as measurements of Rayleigh wave ellipticity, assuming that seismic noise is dominated by surface waves. They propose an exact formula to calculate the theoretical ellipticity for a given velocity model, which can be either a single layer over a half-space or a multilayered model (Malischewsky et al, 2010;Tran et al, 2011). The same authors have discussed the conditions required to model H/V spectral ratios in terms of theoretical ellipticity, with special emphasis on velocity contrast and values of the Poisson ratio ν.…”

“…presented an exact formula to calculate the theoretical ellipticity of Rayleigh waves for a single layer over a half-space model. The theory for layered models was later proposed byMalischewsky et al (2010) andTran et al (2011).…”