Some Useful Approximations for the Availability Function

Abstract

Availability function which forms an important part of reliability analysis is expressed in terms of an integral equation. The analytical solution of such an equation is possible only in very simple cases and hence approximations are the only tools available; very few such approximations are available in the literature. This paper proposes three useful approximations, two of which are based only on the first few moments of the underlying distributions and do not require their functional forms. The third approximation uses the Riemannian sum to approximate the integral equation. Numerical illustrations based on test cases are provided to show the efficacy of the approximations. As an application, the problem of an opportunistic channel access scheme in a communication network is used to test the approximations.

Modelamiento de la disponibilidad de una estructura en serie reparable con dos unidades

“…Aportes recientes sobre disponibilidad son los hechos por Alaswad y Xiang [13], quienes muestran una revisión de la literatura CBM (Conditionbased maintenance) con énfasis en modelos matemáticos y enfoques de optimización; Arunachalam et al [14] presentan la función de disponibilidad en términos de una ecuación integral y muestran, a la vez, posibles soluciones; Bednara [15] presenta los métodos existentes para calcular la función de disponibilidad; Calvache [16] comparte su trabajo sobre aproximaciones de las funciones de renovación y de disponibilidad, con aplicaciones en el área administrativa. Calvache [17] expone la obtención de los momentos transitorios y estables del tiempo de misión de la disponibilidad del sistema sujeto a fallas, así como el análisis de su función de distribución, mediante el uso de la teoría de las distribuciones de tiempo de viaje de un móvil, que transita por un número finito de caminos, en los que la velocidad promedio del móvil varía de camino a camino.…”