Specific quantum mechanical solution of difference equation of hyperbolic type

Research of properties of nanoscopic structures

“…Based on the formed models of ultrathin films, super-lattices, quantum wires and dots, as well as monitored microscopic and macroscopic features of such crystalline systems, we showed an extremely large influence of the decrease of spatial dimensions and boundary conditions to the change of physically relevant (optics, thermodynamics and electro transporting) characteristics of crystal substances [86][87][88][89][90][91][92][93][94][95][96][97][98][99][100]. Critical temperatures up to 100 K are explained here: although the effects of electron-phonon interaction (as in BSC-theory) are still not calculated.…”

Phonon contribution to heat capacitance of nanolayered crystalline structures

“…[25][26][27][28]. After a substitution of found commutators and the application of the partial configuration Fourier transformation (due to the disturbance of translational symmetry of considered system, this transformation is applied to coordinates x, y and z but not to coordinate l, where the translational symmetry is disturbed), one obtains the system of non-homogeneous algebraic-differential equations for Green's functions: (i) Order N z + 1 for film:…”

Influence of symmetric perturbations on optical properties of molecular nanofilms

“…U ovom radu su nastavljena istraživanja i predstavljeni rezultati istraživanja optičkih karakteristika simetrično perturbovanih ultratankih filmova, čije su osobine istražene i prezentovane u prethodnim radovima [10][11][12][13], gdje su istražene frekventna zavisnost relativne dielektrične permitivnosti i apsorpcione osobine ovih struktura. Zaključeno je da su efekti dimenzionog kvantovanja i konformacije u sadejstvu sa graničnim uslovima odgovorni za značajno izmjenjene osobine.…”

“…Ako su dimenzije ovih struktura takve da su one neograničene duž XY ravni, a duž z-ose veoma ograničeni, sa debljinom L = Na, gdje je N < 10, a a -parametar kristalne rešetke, onda takve filmove nazovamo ultra-tankim filmovima ili nanofilmovima. Posmatraćemo simetrično perturbovan dielektrični nano-film, koji se praktično može realizovati kontrolisanim "isjecanjem" balk strukture [12,15]. Ovakav "top-down" pristup fabrikovanja nanostruktura rezultuje postojanjem graničnih površina u kojima su energije eksitona na čvorovima kristalnog nano-filma perturbovani, ali su takođe perturbovane i energije eksitonskih tranfera između graničnih ravni (n z = 0; n z = N) i njihovih prvih susjednih ravni (n z = 1; n z = N -1).…”

“…Veza između dielektrične permitivnosti, indeksa prelamanja i koeficijenta apsorpcije je data izrazom:  1/2 = n + κ. Ukoliko se uvede kompleksna frekvnecija ( →  + i) u izraz za dielektričnu permitivnost, tada i dielektrična permitivnost postaje kompleksna:  = ' + i'', te na osnovu ovoga možemo izračunati koeficijent apsorpcije i indeks prelamanja [12,20] pomoću: 21,22]. Vidljivo je da su navedene optičke veličine zavisne od sloja, pa samim tim i od perturbacionih parametara koji vladaju na graničnim slojevima.…”