Stability and stabilization of linear positive systems on time scales

Abstract

It is shown that a positive linear system on a time scale with a bounded graininess is uniformly exponentially stable if and only if the characteristic polynomial of the matrix defining the system has all its coefficients positive. Then this fact is used to find necessary and sufficient conditions of positive stabilizability of a positive control system on a time scale.

Estabilidad de sistemas lineales positivos por politopos invariantes

“…Estabilidad SLP por Politopos Invavirantes y la estabilidad del sistema lineal positivo bajo perturbaciones específicas. En [2] se trabajó la estabilización de sistemas lineales invariantes en el tiempo con criterios algebraicos. En cambio, en este artículo consideramos una función de Lyapunov lineal por partes, de modo que obtenemos la invariancia positiva de los conjuntos de tipo símplex S contenidos en el ortante positivo, que involucra a la estabilidad asintótica de las soluciones del sistema positivo.…”

Invariance under discretization for positive systems

“…We rely here on our previous results concerning positivity, positive stability, positive reachability and positive observability of systems on various time scales [2][3][4][6][7][8][9][10]. We recall these results without proofs.…”