Staged and constrained two-dimensional guillotine cutting problems: An AND/OR-graph approach

A worst case analysis of a dynamic programming-based heuristic algorithm for 2D unconstrained guillotine cutting

“…Several different exact algorithms have been suggested for this problem, including those described in Christofides and Whitlock (1977), Wang (1983), Viswanathan and Bagchi (1988), Vasko (1989), Dowsland et al (1992), Christofides and Hadjiconstantinou (1995) and Hifi and M'Hallah (2005). Approximate algorithms for this problem have also been proposed by Morabito and Arenales (1996), Cung et al (2000), Belov and Scheithauer (2006), Hifi and M'Hallah (2006), Gongalves (2007) and Cui (2008). Finally, we note that there are also a variety of exact and heuristic methods for solving non-guillotine problems, including Beasley (1985b), Baldacci and Boschetti (2007) and Alvarez-Valdes et al (2007).…”

O problema de corte de placas defeituosas

“…Morabito (1992) estendeu esta abordagem para problemas de corte guilhotinado irrestrito e restrito, considerando as dimensões unidimensional, bidimensional e tridimensional (Morabito & Arenales, 1994, 1996. Arenales (1993) generalizou a abordagem para problemas de corte diversos, incluindo cortes não-guilhotinados (Arenales & Morabito, 1995).…”

“…Neste trabalho apresentamos a resolução do problema de corte bidimensional com placa defeituosa utilizando uma abordagem de solução baseada numa busca em grafo E/OU (Morabito, 1989;Morabito, 1992; Morabito et al, 1992;Morabito & Arenales, 1994, 1996; Arenales & Morabito, 1995). Vianna (2000) estendeu a abordagem em grafo E/OU para tratar outros casos não analisados por trabalhos anteriores, envolvendo diferentes processos de corte.…”

O problema de corte de estoque multiperíodo

“…Um corte-0 é representado por um arco ordinário (isto é, aponta para um único nó Isto aumenta consideravelmente a diculdade de resolução e Morabito e Arenales [43] propõem uma heurística simples para percorrer o grafo E/OU, que consiste em resolver A estratégia de busca utilizada combina duas estratégias (Morabito [39]):…”

“…Alguns detalhes sobre a abordagem grafo E/OU podem ser vistos no Apêndice A e também em Poldi et.al. [52], Morabito [39], Morabito e Arenales [43] e Vianna [62] B.1 Resultados A seguir, apresentamos as soluções obtidas pelos procedimentos descritos no Apêndice A, a saber: solução relaxada (contínua) obtida pelo método simplex com geração de colunas, heurística construtiva gulosa (seção A.4.1) e heurística residual (seção A.4.2).…”