Statistical methodology for estimating patters of demographic phenomena

Abstract

Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η ανάπτυξη στατιστικής μεθοδολογίας για την προσέγγιση δημογραφικών φαινομένων. Στη συνέχεια περιγράφεται συνοπτικά η μεθοδολογία που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή. Στη βιβλιογραφία έχουν αναπτυχθεί πολλές τεχνικές για την εξομάλυνση των ειδικών κατά ηλικία δεδομένων θνησιμότητας. Το πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής επικεντρώνεται στη χρήση διαφόρων εκτιμητών kernel. Προκειμένου να αξιολογηθεί η αποτελεσματικότητα των διάφορων εναλλακτικών εκτιμητών kernel, αυτοί εφαρμόζονται σε εμπειρικά δεδομένα διαφόρων χωρών και τα αποτελέσματά τους συγκρίνονται με αυτά που προκύπτουν από την εφαρμογή των πλέον επιτυχημένων στη βιβλιογραφία παραμετρικών μοντέλων. Τα κύρια συμπεράσματα είναι ότι ο εκτιμητής Gasser-Muller αποδεικνύεται αποτελεσματικότερος σε σχέση με τους υπόλοιπους εκτιμητές kernel και εξομαλύνει τα δεδομένα θνησιμότητας σε όλο το ηλιακό εύρος. Τα αποτελέσματά του είναι ισοδύναμα με τα αντίστοιχα των παραμετρικών μοντέλων. Η μελέτη των διαφορών θνησιμότητας μεταξύ των φύλων είναι ένα θέμα που έχει ευρέως μελετηθεί στη βιβλιογραφία. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις αιτίες που προκαλούν τις διαφορές στη θνησιμότητα των δύο φύλων καθώς και στη διαχρονική εξέλιξη των διαφορών αυτών. Η καμπύλη που εκφράζει τις διαφορές θνησιμότητας μεταξύ των δύο φύλων έχει επίσης μια τυπική μορφή στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα, που χαρακτηρίζεται από δύο κορυφές κοντά στις ηλικίες των 20 και 60 ετών αντίστοιχα. Εν τούτοις στη βιβλιογραφία δεν έχει παρουσιαστεί κάποιο μοντέλο που εκτιμά αυτή τη καμπύλη. Στην εργασία αυτή αναπτύσσεται ένα παραμετρικό μοντέλο για την εκτίμηση της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης των διαφορών θνησιμότητας μεταξύ των δύο φύλων. Το μοντέλο αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο για διάφορους σκοπούς, αφού εξαλείφοντας τη τυχαία μεταβλητότητα των εμπειρικών δεδομένων, απλουστεύει τη σύγκριση των καμπυλών θνησιμότητας μεταξύ των δύο φύλων. Επιπλέον, βασισμένο στην εκτίμηση συγκεκριμένων παραμέτρων, απλουστεύει τις συγκρίσεις καμπυλών θνησιμότητας διαχρονικά αλλά και μεταξύ διαφορετικών πληθυσμών. Το μοντέλο που προτείνεται στην εργασία αυτή εφαρμόζεται σε μια ευρεία γκάμα εμπειρικών συνόλων δεδομένων με σκοπό την αξιολόγησή του. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι διαφορές θνησιμότητας μεταξύ ανδρών και γυναικών διευρύνονται στην περίοδο 1960-2000. Επίσης στα πρόσφατα χρόνια, παρατηρείται μία τάση των δύο κορυφών της καμπύλης να μετατοπίζονται σε μεγαλύτερες ηλικίες εκτός από κάποιες Βαλτικές χώρες καθώς και χώρες της Ανατολικής Ευρώπης. Τα αποτελέσματα αυτά αποτελούν το κίνητρο για περαιτέρω έρευνα σχετικά με τις αιτίες που συμβάλλουν στην εντατικοποίηση της απόκλισης μεταξύ της θνησιμότητας ανδρών και γυναικών. Στη συνέχεια αναπτύσσεται και αξιολογείται ένα παραμετρικό μοντέλο για την περιγραφή τόσο της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης γεννητικότητας και όσο και της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης γαμηλιότητας. Είναι γνωστό ότι η ειδική κατά ηλικία καμπύλη γεννητικότητας έχει μια συγκεκριμένη μορφή διαχρονικά για όλους τους ανθρώπινους πληθυσμούς. Τα τελευταία χρόνια, μία διαφορετική μορφή της καμπύλης γεννητικότητας παρατηρείται ειδικότερα σε δεδομένα της Μεγάλης Βρετανίας, ΗΠΑ και Ιρλανδίας, που χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη μιας δεύτερης κορυφής στις νεότερες ηλικίες. Επιπλέον για τις χώρες αυτές, το ίδιο φαινόμενο χαρακτηρίζει και την καμπύλη των γεννήσεων του πρώτου παιδιού. Κατά συνέπεια, σε αυτές τις περιπτώσεις, τα υπάρχοντα μοντέλα είναι ανεπαρκή για την περιγραφή των αντίστοιχων καμπυλών. Το μοντέλο που προτείνεται αποδεικνύεται επαρκές για την περιγραφή τόσο της παλαιάς όσο και της νέας μορφής της κατά ηλικία καμπύλης γεννητικότητας καθώς και καμπύλης των πρώτων γεννήσεων. Από τη παρούσα μελέτη προκύπτει ότι η νέα μορφή της καμπύλης γεννητικότητας χαρακτηρίζει εκτός από την Αγγλία, ΗΠΑ και Ιρλανδία και άλλες Ευρωπαϊκές χώρες. Επίσης από την ανάλυση προκύπτει, ότι σε αυτές τις χώρες η καμπύλη των πρώτων γεννήσεων χαρακτηρίζεται από τη νέα μορφή, υποδεικνύοντας μεγάλη ανομοιογένεια στους πληθυσμούς αυτούς. Στην περίπτωση της Αμερικής η μορφή της καμπύλης γεννητικότητας βάσει της καταγωγής των μητέρων δείχνει ότι υπάρχει μεγάλη ανομοιογένεια στον πληθυσμό ως προς την ηλικία. Υπάρχει ένδειξη ότι η ανομοιογένεια σε αυτούς τους πληθυσμούς σχετίζεται όχι μόνο με τη γαμηλιότητα ή την καταγωγή των γυναικών αυτών, αλλά και με το εκπαιδευτικό, κοινωνικό και οικονομικό επίπεδο καθώς και τη θρησκεία.Το μοντέλο που προτείνεται εδώ, προτείνεται ακόμα για την περιγραφή της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης γαμηλιότητας. Για την αξιολόγησή του, γίνεται μια συγκριτική μελέτη των αποτελεσμάτων που δίνει το μοντέλο αυτό με εκείνα που έχουν προηγούμενα παρουσιαστεί στη βιβλιογραφία, σε διάφορα σύνολα δεδομένων διαφόρων χωρών, αντρικών και γυναικείων πληθυσμών, διαχρονικά. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης δείχνουν ότι αυτά τα μοντέλα έχουν κάποιες αποκλίσεις μεταξύ των εμπειρικών και εκτιμώμενων τιμών, κυρίως στις ουρές της κατανομής γαμηλιότητας για τους περισσότερους πληθυσμούς που εξετάσθηκαν. Αυτό μπορεί να αποτελεί ένδειξη της ύπαρξης μεγάλης ανομοιογένειας στους πληθυσμούς αυτούς ως προς την ηλικία γαμηλιότητας ενώ τα σύνθετα μοντέλα είναι πιο χρήσιμα για την εκτίμηση της μορφής της καμπύλης γαμηλιότητας σε σύγχρονους πληθυσμούς.