Structural identities in the first-order formulation of quantum gravity

Equivalência quântica da formulação de primeira e segunda ordem da teoria de Yang-Mills e da gravitação

“…Nos trabalhos publicados [15,16] demostra-se a equivalência geral entre o formalismo de primeira ordem (diagonal) e o formalismo de segunda ordem da teoria de YM e da gravitação. Para isso mostramos a equivalência dos funcionais geradores Z nos diferentes formalismos incluindo as fontes.…”

“…Nessas identidades aparecem correlações de campos compostos, isso é, um produto de mais de um campo no mesmo ponto do espaço-tempo, cujas divergências [17] são de origem diferente das usuais divergências ultravioletas [15] que surgem com os loops na expansão perturbativa. Tais divergências são essenciais para a verificação dessas identidades, como feito nos artigos [15,16], em até um loop, mostrando que valem em qualquer calibre e qualquer dimensão.…”

“…Neste trabalho nosso principal objetivo é dar em detalhes os resultados publicados durante o mestrado nos artigos [15,16] já mencionados acima. Além disso deduzimos que, para teoria de YM, podemos estender a verificação das identidades estruturais ao nível de integrando.…”

“…Também obtemos um conjunto de identidades estruturais, embora semelhantes, são mais complicadas que as deduzidas no caso da teoria de YM, que relacionam as funções de Green do formalismo diagonal com o formalismo de segunda ordem da gravitação. Para essa demostração usamos um ansatz análogo ao usado no caso da teoria de YM que confere com os resultados publicados no artigo [16]. Da mesma forma que feito para teoria de YM discutimos sobre funcionais geradores generalizados no caso da gravitação.…”

“…Finalmente, no sexto capítulo verificamos explicitamente algumas das identidades estruturais deduzidas no terceiro e quinto capítulo até um loop. A verificação dessas identidades como nos artigos [15,16] foram feitas usando computação simbólica. Os diagramas que são obtidos pela presença de campos compostos são do tipo "pinched".…”