A generalized thermodynamic theory is used to give expressions for the internal strains induced in piezoelectric crystals for given external strains produced either at constant stress or at constant electric field; only certain combinations of strains can be produced by electric fields. Previous results for the zinc blende structure are shown to follow from the general treatment, which is readily applied to any crystal structure or microscopic model. Es werden Ausdrucke fur die inneren Deformationen in piezoelektrischen Kristallen fur rein mechanische und rein elektrische Deformation mittels einer verallgemeinerten thermodynamischen Theorie hergeleitet. Nur bestimmte Mischungen yon Deformationen konnen durch elektrische Felder induziert werden. Es wird gezeigt, dalj fruhere Ergebnisse fur die Zinkblendestruktur aus der verallgemeinerten Behandlung folgen. Diese Behandlung 1LBt sich leicht auf verschiedene Kristallstrukturen sowie auf mikroskopische Modelle anwenden.