Sur les opérateurs nilpotents à images des itérés fermées dans un espace de Banach

Abstract

This work is dedicated to the memory of Professor M. El Oufir.Nous montrons que, pour un opérateur linéaire A nilpotentà images des itérés fermées dans un espace de Banach E, tout sous-espace de E de codimension finie contient un sousespace réduisant pour A de codimension finie. D'autre part, par le biais de l'étude des sous-espaces réduisants minimaux contenant un sous-espace donné, nous prouvons que toute extension continue d'un opérateur nilpotentà images des itérés fermées par un opérateur nilpotent défini en dimension finie est aussià images des itérés fermées. D'autres résultats sur les opérateurs nilpotentsà images des itérés fermées sontétablis.