Synchronization of a linear dynamic plant network with a distributed lag

Abstract

Предлагается робастная система управления сетью объектов, динамические процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями с распределенным запаздыванием. Математические модели, включающие распределенное запаздывание, используются в таких областях, как биология, нейрология, в теории вязкоупругости и экономике. Учет распределен-ного запаздывания позволяет сделать модели этих систем соответствующими реальности. Ро-бастный алгоритм управления, предложенный автором ранее для объекта с распределенным запаздыванием, дополнительно рассмотрен для формирования управляющего воздействия в каждой из локальных подсистем сети объектов. Компенсация действия внешних и внутренних возмущений осуществляется с помощью вспомогательного контура и наблюдателей перемен-ных. В алгоритме управления использование наблюдателей переменных обусловлено необхо-димостью получения оценок переменных системы, измерение которых недоступно. Таким образом, выбранная схема формирования управляющего воздействия позволяет выделить сиг-нал, который несет информацию о неизвестных параметрах математической модели и распре-деленном запаздывании. Для решения задачи синхронизации в каждой из локальных подси-стем применяются специальным образом выбранные вспомогательный контур и наблюдатели переменных, что позволяет обеспечить выполнение цели управления с заданной динамической точностью. Важно отметить, что измерению доступны только скалярные вход и выход. Для иллюстрации полученного результата приведен числовой пример системы управления синхро-низацией сети динамических объектов с распределенным запаздыванием. Рассмотрена сеть, состоящая из трех подсистем, для которой применен предложенный алгоритм управления. Произведено моделирование в Simulink MatLab. Результаты моделирования подтвердили тео-ретические выводы и показали работоспособность предложенной системы управления в усло-виях постоянно действующих внешних и внутренних возмущений.Ключевые слова: синхронизация сети, робастное управление, динамический объект, внешние и внутренние возмущения, динамическая точность, распределенное запаздывание, алгоритм управления, наблюдатели переменных, вспомогательный контур