Systèmes dynamiques et lois de groupe formel sur les corps finis

Abstract

Dans le même ordre d'idée que la « philosophie » de J. Lubin sur les systèmes dynamiques non archimé-diens, nous montrons comment toute famille finie de séries de F q [[X]] qui, pour la loi •, sont inversibles et commutent deux à deux, est reliée à une famille finie d'automorphismes d'une loi de groupe formel sur F q . Sous certaines hypothèses, ce groupe formel est une réduction sur F q d'un groupe formel de Lubin-Tate sur une extension finie de Q p . AbstractImitating the Lubin's philosophy on nonarchimedean dynamical systems, we prove that every finite family of inversibles series of F q [[X]] which commute for the law • is connected with a finite family of automorphisms of a formal group over F q . In some cases these formal groups are reduction on F q of Lubin-Tate formal groups over finite extensions of Q p .