The attitude determination problem from two reference vectors- a description of the triad algorithm and its attitude covariance matrix

Abstract

ResumoNeste artigo é apresentada a descrição do algoritmo TRIAD para a determinação da atitude tridimensional de um corpo, por meio da observação de dois vetores. Esse algoritmo, apesar de não constituir a solução ótima para o problema, pode ser implementado eficientemente em computadores. Também é apresentada a matriz cartesiana de covariância da atitude para o algoritmo. Os pormenores do cálculo desta matriz são esmiuçados, resultando em uma equação analítica simples em função dos conjuntos de medidas tomados de tríades de dois diferentes sensores no sistema de coordenadas do corpo. As soluções apresentadas podem ser utilizadas para implementar sistemas de determinação da atitude altamente integrados, usando sensores inerciais e sensores de referência com tecnologia de micro-fabricação (Micro-Electro-Mechanical Systems -MEMS) e microcontroladores de baixo custo. Palavras-chave: Determinação da atitude. Triad. Matriz de covariância AbstractThis article presents a description of the TRIAD algorithm, which utilizes two vector observations for determining a body three-dimensional attitude. This algorithm describes a deterministic form to calculate the attitude and it does not constitute the optimal solution for the problem, but can be implemented efficiently on computers. The Cartesian covariance matrix for this algorithm is also presented. This matrix calculation are addressed in details, resulting in a simple analytical formula based on two different sensor sets measurements in the body frame. The solutions presented are suited to implement highly integrated attitude determination systems that employ MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) technology sensors and low cost microcontrollers.