The hypermetric cone and polytope on graphs

Abstract

Гиперметрический конус был определен в [9] и был широко изучен Мишелем Дезой и его сотрудниками. Еще одним ключевым его интересом был отрезной и метрический многогранник, который он рассматривал в своих последних работах в случае графов.Здесь мы объединяем оба интереса, рассматривая гиперметрию на графах. Мы определяем их для любого графа и даем алгоритм вычисления экстремальных лучей и граней гиперметрического конуса на графах. Мы вычисляем гиперметрический конус для первого нетривиального случая 7 − { }. Мы также вычисляем гиперметрический конус в случае графов без 5 минора.Ключевые слова: алгебраические решётки, алгебраические сетки, тригонометрические суммы алгебраических сеток с весами, весовые функции.Библиография: 21 название.